Die platonischen Körper

Würfel (Hexaeder)		Ikosaeder	Dodekaeder
Oktaeder	Ein "platonischer Körper" ist dadurch definiert, dass die Seitenflächen regelmäßige Vielecke sind und dass an jeder Ecke die gleiche Anzahl von Flächen zusammentrifft. Schon vor über 2000 Jahren wusste man, dass es genau fünf Vertreter gibt: Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder und Ikosaeder. Platon versuchte im "Timaios", den Bau der Welt auf die Eigenschaften platonischer Körper zurückzuführen, und auch bei Kepler spielen sie eine wichtige Rolle: Er wollte die gegenseitige Lage der (damals bekannten) Planeten durch ineinander geschachtelte platonische Körper erklären.
Tetraeder
		Wenn man platonische Körper an den Ecken "kappt", entstehen neue, interessante Gebilde. Es sind zwar keine platonischen Körper mehr, trotzdem sind sie noch sehr regelmäßig aufgebaut. Das Ergebnis hängt davon ab, wieviel man von den Ecken abschneidet. Testen Sie Ihre Vorstellungskraft, indem Sie die Schnitte an den "originalen" platonischen Körpern von oben in Gedanken vornehmen und das Ergebnis dann mit den nachstehenden Bildern vergleichen.

Tetraeder	Hexaeder	Oktaeder	Dodekaeder	Ikosaeder