Mathematik, die man hören kann: Tonleitern

Erstens nimmt das Ohr Töne als gleich wahr, wenn sie sich um eine Oktave unterscheiden. Und zweitens sollten nur Töne verwendet werden, bei denen die Schwingungszahlen in einem einfachen Verhältnis zueinander stehen (wie etwa 3:2 bei der Quinte).

Leider eignet sich die pythagoräische Tonleiter nicht gut zum Modulieren, da die Noten nur vom Grundton aus gesehen gut klingen.

Daher verwendet man heute meist die chromatische Tonleiter, dort ist das Verhältnis der Schwingungszahlen zweier aufeinander folgender Halbtöne immer gleich. Da es in einer Oktave zwölf Halbtöne gibt, muss dieses Verhältnis gleich der zwölften Wurzel aus Zwei sein, also etwa gleich 1.0595...