Die Mathematik passt zur Welt

Man "sieht":
Jede Verbindungslinie von A nach B muss die Gerade G schneiden. Das ist richtig und auch leicht einzusehen (Zwischenwertsatz, 1. Semester).

Man "sieht":
Jede Verbindungslinie von A nach B muss die Kreislinie K schneiden. Auch das ist richtig (der Beweis ist schon etwas schwieriger).

Man "sieht":
Es ist unmöglich, diesen Knoten zu entknoten. Auch das stimmt. Eine präzise Formulierung und der eigentliche Beweis beschäftigten aber einige der fähigsten Mathematiker für mehrere Jahrzehnte.

Man "sieht":
Ein Quadrat hat "mehr" Punkte als eine Strecke. Das ist allerdings nicht wahr: Nach dem heutigen Verständnis des Gleichheitsbegriffs für unendliche Mengen haben beide Mengen gleich viele Punkte.

Moral:
Der derzeitige Aufbau der Mathematik passt insofern gut zur Welt, als er fast immer zu plausiblen Ergebnissen führt. Die Beweise können allerdings schwierig sein.

In Bereichen, die der Alltagserfahrung nicht zugänglich sind - wie etwa bei der Unendlichkeit- ergeben sich manchmal unerwartete Phänomene.