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Mathematiker will Primzahlrätsel gelöst haben

Terence Tao, Träger der Fields-Medaille und Professor an der University of California in Los Angeles (UCLA), hat möglicherweise einen wichtigen Schritt in Richtung zum Beweis der Goldbachschen Vermutung getan. Tao will bewiesen haben, dass jede positive ungerade Zahl, die größer als 1 ist, als die Summe von höchstens fünf Primzahlen geschrieben werden kann; wie – das beschreibt er in einem Artikel, den er bereits Ende Januar im Internet (open archive) veröffentlicht hat, welcher seitdem viel beachtet und verifiziert wird. Sollte sich Taos Beweis als korrekt herausstellen, wäre dies zwar noch keine Lösung der Goldbachschen Vermutung, aber in sich ein großartiger Erfolg und eben auch ein respektabler Schritt in Richtung Beweis der Goldbachschen Vermutung.

Christian Goldbach
Quelle: ecured.cu

Wir erinnern uns: Die Goldbachsche Vermutung ist ein seit 270 Jahren offenes Problem der Zahlentheorie. Christian Goldbach hatte 1742 in einem Brief an den Mathematiker Leonhard Euler vermutet, dass jede positive ungerade Zahl, die größer als 5 sei, als die Summe dreier Primzahlen geschrieben werden könne (schwache Goldbachsche Vermutung). Später wurde das Problem sogar noch verschärft. Es besagt, dass jede positive gerade Zahl, die größer als 2 ist, als die Summe zweier Primzahlen geschrieben werden kann (starke Goldbachsche Vermutung). Zum Beispiel ist die Primzahl 7 tatsächlich als die Summe der Primzahlen 2+2+3 darstellbar. Was fehlt, ist ein allgemein gültiger Beweis.

Falls die starke Vermutung für alle Zahlen richtig ist, dann ist die schwache Vermutung automatisch erfüllt – aber nicht umgekehrt. Taos Arbeit bringt seit langer Zeit wieder Bewegung in die Theorie. Daher hofft man, dass sie sich für die schwache und vielleicht auch für die starke Vermutung erweitern lässt.

Weitere Informationen zu diesem Thema finden Sie unter Spiegel.de.

jb