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Thomas Royen beweist Gaußsche Korrelationsungleichung

Der Hessische Mathematiker Thomas Royen löste das Problem der Gaußschen Korrelationsungleichung, mit der man Ober- und Untergrenzen von Wahrscheinlichkeiten berechnen kann.

Die Gaußsche Korrelationsungleichung in Dimension zwei kann man sich wie folgt vorstellen: Zwei symmetrische Flächen, ein Kreis und ein Rechteck, werden an einer Wand befestig. Die Mittelpunkte beider Flächen liegen übereinander. Nun wirft man Dartpfeile auf die Flächen, gezielt wird auf den Mittelpunkt. Die Treffer verteilen sich um den Mittelpunkt herum. Die Gaußsche Normalverteilung zeigt auf, mit welcher Wahrscheinlichkeit sich die Treffer um den Mittelpunkt verteilen.



Von Christian Gidlöf, Gemeinfrei, Download von Wikipedia

Dieses Beispiel ist ein Spezialfall der Gaußschen Korrelationsungleichung. Bereits 1977 erbrachte Loren Pitt den Beweis. Thomas Royen hat die Gaußsche Korrelationsungleichung für höhere Dimensionen bewiesen. Er bediente sich dabei klassischer Methoden, die jeder Mathematikstudent verstehen sollte.

Aufgrund seiner schlechten Erfahrungen mit europäischen und auch amerikanischen Wissenschaftsverlagen veröffentlichte Royen seinen Beweis zunächst im indischen Far East Journal of Theoretical Statistics. Dies fand kaum Beachtung. Im Dezember 2015 publizierten zwei polnische Mathematiker seine Arbeit auf der Online-Plattform arXiv. Damit erhielt Royen internationale Aufmerksamkeit und Anerkennung.

Donald Richards, ein befreundeter Statistiker von der Penn State University, überprüfte die Arbeit und war überrascht. Er selbst habe 30 Jahre lang versucht, die Ungleichung zu lösen – vergeblich, wie andere Kollegen vor Royen.

Thomas Royen erbrachte den Beweis im Alter von 67 Jahren, vier Jahre nach Eintritt seines Ruhestandes. Es ist in der Mathematik ungewöhnlich, dass ein lange gesuchter Beweis im Seniorenalter gefunden wird. Fundamentale Durchbrüche gelingen Mathematikern eher in jungen Jahren.

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