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Projekte des ITWM

Einige Projekte des Fraunhofer-Institutes für Mathematik ITWM

Mathematik hat ein ungewöhnlich breites, nicht auf spezielle Marktsegmente beschränktes Anwendungspotenzial; deshalb kommen die Kunden und Kooperationspartner des Fraunhofer ITWM aus den verschiedensten Branchen: von der Automobil-Industrie über Werkstoff- und Bauteile-Firmen zu Banken, Elektronik- und Textil-Unternehmen. Diese Bandbreite spiegeln auch die exemplarisch ausgewählten Projekte des Instituts wider.

 

 

Oberflächeninspektion von Leder

Keine Kuh sieht aus wie die andere und auch ihre Lederhäute sind individuell verschieden; durch Insektenbisse, Verletzungen durch Stacheldraht oder Äste sowie biologische Besonderheiten wie große Venen werden sie zu Unikaten. Ob das Leder nun für Handtaschen, Sofabezüge oder Stiefel taugt, lässt sich mit mathematischer Unterstützung herausfinden, nämlich mit einem am ITWM entwickelten automatischen Inspektionssystem für Naturleder. Seine Aufgabe ist es, Lederhäute in Qualitätsklassen einzuteilen. Die Qualität hängt dabei grundsätzlich von der Anzahl der gefundenen Defekte sowie deren Position auf der Lederhaut ab. Die Lederhäute werden durch ein Zeilenkamerasystem mit einer Auflösung von ca. 0,2 mm pro Pixel direkt nach dem Austritt aus der sogenannten Abwelkmaschine aufgenommen. Aufgrund der großen Datenmengen von ca. 100 Megabyte je Haut müssen die Berechnungen von einem Rechnerverbund durchgeführt werden. Dies stellt besonders hohe Anforderungen an die Systemsoftware, die nicht nur eine schnelle, zuverlässige Bildaufnahme leisten muss, sondern auch für eine optimale, adaptive Verteilung der Berechnungslast auf die einzelnen Verbundknoten sorgt. Die natürlichen Ledermuster machen das Vorhaben auch aus Sicht der Algorithmik zu einer besonderen Herausforderung: Alle gefundenen Defekte werden in die vier Klassen Kratzer, Insektenbisse, Warzen und Ekzeme eingeteilt und für jede Fehlerklasse wurde ein spezieller Algorithmus entwickelt.
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GeoDict

Textilien, Filter und Dämmstoffe sind ein mehr oder weniger chaotisches Geflecht von Fasern und schwer zu verstehen. Um ihre Eigenschaften zu verbessern, setzen Hersteller auf Erfahrung und Ausprobieren. Somit wissen sie eigentlich nicht wirklich, wie und warum ihre Filze und Vliese funktionieren. Das ITWM hat mit GeoDict eine Software entwickelt, mit deren Hilfe die Hersteller Materialeigenschaften oder Produktionsbedingungen gezielt verändern und dadurch einiges an Kosten einsparen können. Beispielsweise werden die Durchströmungseigenschaften von porösen Materialien berechnet, was wichtig ist für die Lebensdauer von Brennstoffzellen, Filtern und Entwässerungsfilzen; auch das Verhalten eines Materials unter mechanischer Beanspruchung kann ermittelt werden, wodurch Aussagen über die Belastbarkeit möglich werden. Vlies- und Filter-Hersteller können mit GeoDict also Zeit- und Geld sparen, weil der Entwicklungsprozess immer mehr in den Rechner verlegt und der Bau von Prototypen reduziert wird.
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NeuronGlial

Der Mensch besitzt über seinen Körper verteilt ein Nervensystem; man kann sich dieses wie ein Netz vorstellen, bestehend aus Nervenzellen, den Neuronen. Im Gehirn gibt es zusätzlich strukturell und funktionell von den Neuronen abgrenzbare Zellen, die Gliazellen, welche das Stützgewebe des Nervensystems sind. Bisher ist bekannt, dass die Gliazellen wichtig für die Entwicklung des Nervensystems und die Informationsübertragung sind. Aufgrund neuerer Forschungsergebnisse nimmt man an, dass die Gliazellen auch zuständig sind für die Nährstoffzufuhr der Neuronen und durch ihre speziellen Membranproteine den Säure-Basen-Haushalt der Neuronen stabilisieren können. Um diese Ergebnisse weiter zu stützen, hat das ITWM mithilfe biologischer Versuche ein mathematisches Modell entwickelt, das den Transport chemischer Substrate nachbildet.
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Lebensdauerberechnung einer LKW-Aufliegerachse

Bei der Achsanbindung eines LKW-Aufliegers handelt es sich um ein sicherheitsrelevantes Bauteil. Daher ist es wichtig, die Betriebsfestigkeitseigenschaften dieses Bauteils genau zu kennen, denn diese Baugruppe ist im Betrieb komplexen, sich zeitlich veränderlichen Belastungen ausgesetzt, was zu einer sich ändernden Beanspruchungsverteilung in den einzelnen Bauteilen führt. Um das potenzielle Schädigungsverhalten beurteilen zu können, sind statische Berechnungen nicht ausreichend, da kritische Stellen an der Achsanbindung durch Belastungen entstehen, denen die Achse während des Einsatzes ausgesetzt ist.
Betriebsfestigkeitssimulationen am Fraunhofer ITWM zeigen, wo die potenziell kritischen Stellen sind. Basierend auf diesen Simulationen sollen verschieden Designvarianten der von der Firma SCHMITZ CARGOBULL AG entwickelten Achsanbindung vergleichend beurteilt werden, um zu entscheiden, für welche Variante ein Prototyp gebaut werden soll, der real getestet wird.
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FIDYST

Vliesstoffe sind ständige Begleiter im Alltag, obwohl man sie wenig wahrnimmt: Sind doch Windeln, Dämmmaterialien für Mauerwerke oder Stoffe zum Auspolstern von Autotürverkleidungen aus Vlies. Über die Jahre hat sich die Qualität der Vliesstoffe enorm verbessert; die Babywindel zum Beispiel ist heutzutage viel dünner und trotzdem strapazierfähiger als vor zehn Jahren. Die Optimierung der Vliesproduktion ist jedoch nicht einfach, denn Vliesstoffe entstehen aus hauchzarten Kunststofffäden, welche von kleinen Düsen produziert werden. Sie werden durch einen Luftstrom in die Länge gezogen und auf eine Art Förderband gelegt. Zwar entsteht ganz ohne Weben und Stickerei eine Vliesschicht, doch die im Luftstrom flatternden Fäden lassen sich nur schwer steuern, da sie sich zufällig ganz nach dem Gesetz der Wahrscheinlichkeitsrechnung bewegen.
Das ITWM hat nun mathematische Modelle und eine Simulationssoftware, FIDYST, entwickelt, mit deren Hilfe die Produktion der Vliese im Computer simuliert werden kann. Die Fadenbewegung und die Dichteverteilung werden im Programm simuliert und in bunten Farben visualisiert.
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Fahrplanabstimmung mit SynPlan

Den Nutzern des öffentlichen Personennahverkehrs ist es wichtig, auf dem besten, kürzesten und schnellsten Weg am liebsten ohne Umsteigen ans Ziel zu gelangen. Meist funktioniert das auch, aber nur durch langjährige Ausarbeitung und Verbesserung der Fahrplanabstimmung der unterschiedlichen Unternehmen.
Die Koordination der unterschiedlichen Fahrpläne ist eine sehr komplexe Sache, denn es ist sehr schwierig, an den Verkehrknotenpunkten einen reibungslosen Ablauf zu schaffen. Berücksichtigt werden muss, dass die ÖPNV-Fahrpläne sehr komplex sind, die Fahrplanzeiten aufeinander abgestimmt sind und eine kleine Veränderung große Kreise zieht in Bezug auf alle anderen Zeitpläne und dass es immer geringe Gegenläufigkeiten im Abstimmungsprozess der unterschiedlichen Unternehmen geben wird.
Das Fraunhofer ITWM stellt mit seiner Software SynPlan die Koordination der Umsteigemöglichkeiten an den Verkehrsknotenpunkten verschiedener ÖPNV-Betreiber in den Mittelpunkt der Forschungsarbeit. Wichtig an solchen Knotenpunkten ist das Synchronisieren der Fahrpläne, was bislang in langwierigen Prozessen und ohne ausreichende Softwareunterstützung erarbeitet werden muss. Das Projekt des ITWM will die Grundlage für eine innovative Software schaffen.
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Asset-Liability-Management

Eine Versicherung hat Einnahmen durch die Anlagen und Beiträge ihrer Kunden, so genannte Assets. Sie hat auch Ausgaben, die bei Auftritt eines Schadens entstehen, weil die Versicherung dann an den Kunden zahlen muss. Somit kann man die Ausgaben als Verpflichtung, Liability, gegenüber dem Kunden bezeichnen, da die Versicherung sich je nach Vertragsbedingungen verpflichtet, den Kunden finanziell zu unterstützen.
Nun gibt es Softwareprogramme, mit deren Hilfe eine Unternehmensberatung für eine Versicherung Prognosen modellieren kann. Sie stützen sich nur auf die Daten der Assets und simulieren unter Einbeziehung von Risikoüberlegungen sowie Absicherungsaspekten. Das ITWM hat eine verbesserte Software entwickelt, Asset-Liability-Management (ALMSim). Das Neuartige ist, dass die Software nicht nur die Assets einer Versicherung in die Prognosen einrechnet, sondern auch die durchaus wichtigen Liabilitys. Somit hat eine Versicherung einen deutlicheren Überblick über Einnahmen und Ausgaben und kann besser planen, wie das tatsächlich zur Verfügung stehende Kapital angelegt werden kann.
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