Englisch für Mathematiker
Für Sie als Internet-Surfer geht
es in erster Linie um das Lesen und Verstehen
englischer Texte. Das ist ziemlich unproblematisch, denn die meisten mathematischen
Begriffe heißen im Englischen fast genau so wie im Deutschen:
"function" steht für "Funktion", "integral"
für "Integral" usw.
Vielleicht haben Sie aber auch weiter gehende Ambitionen, Sie wollen nicht nur lesen und verstehen, sondern irgendwann auch über Mathematik reden? Zum Beispiel, weil Sie als Student für einige Zeit ins Ausland gehen wollen? Das ist im Prinzip nicht viel schwieriger, als über Fahrpläne oder Museums-Öffnungszeiten zu sprechen, es setzt aber natürlich voraus, dass Sie die mathematischen Begriffe schon kennen. Das können wir Ihnen nicht abnehmen, Sie müssen einfach fleißig lesen, bis Ihnen neben "function" und "integral" auch "fraction" (Bruch), "square root" (Quadratwurzel) und andere ähnlich fundamentale Dinge vertraut sind.
Trotzdem gibt es eine Reihe von Tipps, die wir Ihnen geben wollen. Dabei haben wir versucht, uns auf die wichtigsten zu beschränken: Was sind die häufigsten Anfänger-Fallen?
Lesen und verstehen
Das ist, wie schon gesagt, einfach. Insbesondere dann, wenn es auf die Aussprache nicht so genau ankommt. Wir haben noch - in alphabetischer Reihenfolge - einige Vokabeln zusammengestellt, die anders als etwa "function" und "integral" vielleicht doch nicht von allein klar sind:
| antiderivative | Stammfunktion |
| area | Flächeninhalt (vgl. surface) |
| ball | Kugel |
| body | Körper (in der Geometrie) |
| calculus | Differential- und Integralrechnung |
| chord | Sehne (im Kreis) |
| circumference | Umfang |
| continued fraction | Kettenbruch |
| continuous | stetig |
| countable | abzählbar |
| domain | Definitionsbereich |
| denominator | Nenner |
| derivative | Ableitung (einer Funktion) |
| diameter | Durchmesser |
| eigenvalue | Eigenwert |
| eigenvector | Eigenvektor |
| empty set | leere Menge |
| equation | Gleichung |
| equicontinuous | gleichgradig stetig |
| equilateral triangle | gleichseitiges Dreieck |
| error | Fehler (bei Näherungsrechnungen) |
| field | Körper (in der Algebra) |
| fixed point | Fixpunkt |
| flow | Fluss (bei Differentialgleichungen) |
| fraction | Bruch |
| fundamental theorem of calculus | Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung |
| inequality | Ungleichung |
| integer | ganze Zahl |
| integral domain | Integritätsbereich (in der Algebra) |
| intermediate value theorem | Zwischenwertsatz |
| intersection | Schnitt, Schnittmenge |
| isosceles triangle | gleichschenkliges Dreieck |
| line | Gerade |
| line integral | Kurvenintegral |
| knot | Knoten (vgl. node) |
| manifold | Mannigfaltigkeit |
| map | Abbildung |
| mean value theorem | Mittelwertsatz |
| Newton's method | Newtonverfahren |
| node | Knoten, Stützstelle (in der Numerik) |
| normal subgroup | Normalteiler (in der Algebra) |
| numerator | Zähler |
| prime number | Primzahl |
| proposition | (mathematischer) Satz |
| random | Zufall, zufällig |
| range | Wertebereich |
| real number | reelle Zahl |
| rectangle | Rechteck |
| region | Gebiet (in der Funktionentheorie) |
| set | Menge |
| sigma-field | Sigma-Algebra (in der Maßtheorie) |
| space (e.g., vector space) | Raum (z.B. Vektorraum) |
| subset | Teilmenge |
| surface | Fläche, Oberfläche (vgl. area) |
| triangle | Dreieck |
| uncountable | überabzählbar |
| uniformly continuous | gleichmäßig stetig |
| union | Vereinigung, Vereinigungsmenge |
| void, nonvoid | leer, nicht leer |
Sprechen
Beim Sprechen sind zwei Dinge zu beachten. Da gibt es erstens eine Reihe von Dingen, die man wissen müsste, wenn man selber sprechen möchte, die man aber auch durch noch so viel Lesen niemals erfährt. Ein Beispiel: 3/4, im Deutschen "drei Viertel", heißt "three quarters" und 7/10 "seven tenths". So weit, so klar. Aber was heißt denn wohl "a/b"? Es heißt "a over b", und darauf kann man von allein beim besten Willen nicht kommen.
Glücklicherweise muss man sich nur ganz wenige solche Floskeln merken. Hier die wichtigsten:
| 3.14 | three point one four |
| 1.000.000.000 | one billion (im amerikanischen und meist auch im englischen Englisch, two billions ist also nicht zwei Billionen, sondern "nur" zwei Milliarden) |
| a/b | a over b, a divided by b |
| a mal b | a times b |
| -a | minus a (negative a im amerikanischen Englisch) |
| a=b | a equals b, a is equal to b |
| a<b | a less than b, a is less than b |
| a>b | a greater than b, a is greater than b |
| n! (n Fakultät) | n factorial |
| n über k (Binomialkoeffizient) | n choose k |
| x2 | x squared |
| x3 | x cubed |
| xn | x to the n'th |
| ex | e to the x |
| sin x | sine x (gesprochen "sain") |
| f(x) | f of x |
| f'(x) | f prime of x |
| dy/dx | dy by dx, dy dx |
| Summenzeichen | summation n from 1 to k |
| Wurzel aus x | square root of x, root x |
| xi | x sub i |
Und zweitens ist es für das Sprechen über Mathematik wichtig, sich an die "a"-wird-zu-"an"-vor-Vokal-Regel zu erinnern: nicht "a island", sondern "an island". Das ist Ihnen gewiss im nicht-mathematischen Bereich schon in Fleisch und Blut übergegangen, in der Mathematik muss man trotzdem besonders aufmerksam sein. Der Grund: Die "a"-wird-zu-"an"-vor-Vokal-Regel bezieht sich auf die Aussprache und nicht auf die Schreibweise. Und in der Mathematik kommen oft einzeln stehende Buchstaben vor, wo es dann eben auf die Aussprache ankommt. Freunde der populären Musik mögen sich jetzt des Auftritts von Country Joe McDonald beim legendären Woodstock-Festival erinnern: "Gimme an F! Gimme a U! ..." Haben Sie's gehört? Obwohl F ein Konsonant ist, spricht man den einzelnen Buchstaben eff aus, was mit einem Vokal beginnt: daher "an F". Beim U ist es umgekehrt: Die Aussprache ju dieses Vokals beginnt mit einem Konsonanten, daher "a U". Und in der Mathematik gibt es solche einzeln stehenden Zeichen haufenweise. Sagen (und schreiben!) Sie daher "an M-ideal", "an NP-hard problem", "an Hp-space", "a U-test", "a Y-flow" (und sprechen Sie Y nicht wie auf den Karikaturen des ehemaligen amerikanischen Außenministers Kissinger wie vai, sondern mit einem gehauchten w wie wai aus; die korrekten Lautschriftzeichen haben wir leider nicht im Zeichensatz...).
Und wie ist es mit Wörtern, die mit H beginnen? In "hour" hört man das H nicht, in "history" sehr wohl - daher "an hour", "a history lesson". Bei den Sprachpflegern herrscht jedoch geteilte Meinung darüber, wie man bei nicht auf der ersten Silbe betonten Wörtern verfahren soll: "a historical fact" oder "an historical fact"? Fowler (siehe die Literaturhinweise unten) empfiehlt "an".
Wie spricht man die griechischen Buchstaben aus? Im Prinzip, wie man sie schreibt! Also "alpha" wie älfa, "beta" wie bita, "pi" wie pai etc. "phi" wird in den vereinigten Staaten gern fii ausgesprochen und in Großbritannien fai, "epsilon" von den meisten Leuten epsilon (mit Betonung auf der ersten Silbe) und seltener epsailon (mit Betonung auf der zweiten Silbe).
Falsche Freunde
So bezeichnet man Wortpaare wie to become/bekommen, die in der fremden und der eigenen Sprache ähnlich aussehen, aber etwas ganz anderes bedeuten. Ein anderes Beispiel ist menu/Menü: Wenn wir in einem englischen Restaurant eines der Menüs bestellen wollen, sollten wir je nach Tageszeit nach dem set lunch oder set dinner fragen wer um das menu bittet, wird die Speisekarte bekommen... Dieser Unterschied ist an den Programmierern jedoch vorbeigegangen.
Eine zweite Art falscher Freunde kommt durch unidiomatische Übersetzungen zustande. Noch ein Beispiel aus der Computerei: firewall bedeutet Brandmauer und nicht etwa Feuerwall - dieses Wort gibt es überhaupt nicht und ist pure Erfindung von Leuten, die weder Deutsch noch Englisch können. Trotzdem liest man immer wieder von Feuerwällen... Ein ähnliches Unwort aus der Mathematik, aus der Theorie der topologischen Gruppen, ist der Begriff amenable Gruppe. Das ist der Fehlversuch, amenable group zu übersetzen genauso gut hätte man wohl superkallifragilistisch wählen können... Die übliche Übertragung von amenable group ist übrigens mittelbare Gruppe, was noch einen Hauch des Wortspiels des Originals erhält. Diese Art Sprachprobleme treten aber nicht nur bei Mathematikern auf, denn wie häufig musste man während des Tschetschenien- oder Bosnienkriegs in der Zeitung von Frontlinien lesen? Dabei heißt frontline schlicht Front und nichts anderes.
Die letzten Beispiele waren eher stilistischer Natur, beim Paar must not/muss nicht geht es ums Inhaltliche. Zurück zur Mathematik: Sie wollen ausdrücken, dass die Lösung x einer gewissen Gleichung keine ganze Zahl sein muss. Sagen Sie "x need not be an integer". Wenn Sie sagen "x must not be an integer", so heißt das "x darf auf keinen Fall eine ganze Zahl sein". Im englischen Sprachgebrauch denkt man sich nämlich Klammern: "x must (not be an integer)". x muss also das tun oder sein, was in der Klammer steht, nämlich alles mögliche, nur nicht ganzzahlig sein. Kurz: must not heißt darf nicht, und need not heißt braucht/muss nicht. (Beachten Sie noch, dass need in solchen Konstruktionen als Hilfsverb verwandt wird daher kein s nach need, kein erweiterter Infinitiv mit to und keine Umschreibung der Negation mit to do.)
Hier noch ein paar Beispiele.
| A hard problem | ist ein schwieriges, kein hartes Problem (es mag jedoch eine harte Nuss, a hard nut to crack, sein) |
| to make sense | heißt Sinn ergeben, nicht Sinn machen |
| eventually | heißt schließlich, nicht eventuell |
| the late Albert Einstein | bezieht sich auf den verstorbenen Einstein, nicht seine späte Wirkungsperiode |
| in 1999 | heißt im Jahre 1999 oder bloß 1999, keinesfalls in 1999 wie auf den Steuerformularen bis letztes Jahr |
| reference | in einem wissenschaftlichen Text ist eine Literaturangabe und keine Referenz (das wäre ein Empfehlungsschreiben) |
| textbook | heißt Lehrbuch (Textbücher gibt es beim Theater) |
| faculty | heißt im amerikanischen Englisch Lehrkörper |
| student | ist in den Vereinigten Staaten jeder vom Erstklässler bis zur Doktorprüfung. Und danach sagt man I teach mathematics, wo man hierzulande "Ich bin Mathematikprofessor" hören würde. |
Sie befürchten, nicht gleich alles richtig zu machen? Das ist nicht schlimm, denn erstens werden Sie wahrscheinlich auch so verstanden, und zweitens ist man in Englisch sprechenden Ländern fast immer sehr tolerant gegenüber den Sprachkünsten von Ausländern.
Literaturhinweise
Auf amüsante Weise lernt man gutes Englisch in den Romanen von Werner Lansburgh, die halb auf deutsch und halb auf Englisch geschrieben sind. Ein wahllos herausgegriffener Satz: "I am no chatterbox, Doosie, no 'Klatschtante'". Jetzt wissen Sie ein für alle mal, was Klatschtante auf Englisch heißt!
- W. Lansburgh: Dear Doosie / Wiedersehen mit Doosie. Fischer Taschenbuch.
Das Standardwerk über die Feinheiten der englischen Sprache ist "der Fowler" es ist unverzichtbar für alle, die professionell mit dem Englischen zu tun haben, Muttersprachler wie Nichtmuttersprachler. Ursprünglich 1926 von den Brüdern Henry Watson Fowler und Francis George Fowler geschrieben, wurde das Werk mehrfach überarbeitet, zuletzt 1996.
- H.W. Fowler, F.G. Fowler: Modern English Usage. Oxford University Press. 3. Auflage 1996.
Ein elegantes Büchlein, das anhand vieler Beispiele aus der Sprachpraxis auf die Klippen der englischen Sprache aufmerksam macht und darauf, wie man sie umschifft, ist:
- Sir Ernest Gowers: The Complete Plain Words. Penguin (letzte Bearbeitung 1986).
Übrigens gewann Tim Gowers, ein Enkel von Sir Ernest, auf dem Internationalen Mathematikerkongress 1998 die Fieldsmedaille, das äquivalent zum Nobelpreis für Mathematik!
Wer sich mit dem Schreiben mathematischer Texte auf Englisch auseinander setzen will (oder muss), sollte zu folgenden Büchern greifen:
- N.J. Higham: Handbook of Writing for the Mathematical Sciences. SIAM (i.e. "Society for Industrial and Applied Mathematics"), 2. Auflage 1998.
- S.G. Krantz: A Primer of Mathematical Writing. American Mathematical Society 1997.
- R.C. James, G. James: Mathematics Dictionary. Van Nostrand Reinhold, 5. Auflage 1992.
Im Netz findet man eine Reihe weiterer Wörterbücher, die speziell für Mathematiker zusammengestellt wurden. Hier eine Auswahl:
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