Das mathematikhistorische Kalenderblatt - Oktober 2010

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1810: Joseph Gergonne gründet mit den „Annales de mathématiques pures et appliqées” eine der ersten mathematischen Fachzeitschriften

Ohne Fachzeitschriften und Kongresse ist mathematische Forschung schon lange nicht mehr vorstellbar. Erstere begannen sich vom Ende des 18. Jahrhunderts an zaghaft zu entwickeln, letztere erst gegen Ende des 19. Jahrhunderts. Die ersten Publikationsmöglichkeiten stellten, abgesehen von Büchern, die damals vielleicht eine größere Rolle spielten als heute, die Sitzungsberichte der europäischen Akademien dar. In ihnen wurden aber Artikel über alle möglichen Wissensgebiete veröffentlicht.

Gegen Ende des 18. Jahrhunderts begannen sich lokale und später dann nationale Gesellschaften der an Mathematik, Physik und verwandten Disziplinen interessierten Personen (außer Universitätsprofessoren und Lehrern mehrheitlich Praktiker und engagierte Laien) zu entwickeln, zum Beispiel die Societa Italiana di Matematica e Fisica (1782) oder die London Mathematical Society (1865), die ihre eigenen Zeitschriften herausgaben und durch die Mitglieder einen festen Abonnentenstamm hatten.

Sogenannte „freie” Zeitschriften waren dagegen mit finanziellen Risiken behaftet und existierten folglich oft nicht sehr lange, so z.B. das von C. F. Hindenburg 1781 gegründete Leipziger Magazin für Mathematik (unter verschiedenen Namen bis 1800). Die erste freie Mathematische Zeitschrift Frankreichs und gleichzeitig eine der ersten der Welt waren die Annales de mathématiques pures et appliquées, die von 1810 bis 1832 existierten und eine sehr bedeutende Rolle vor allem für die Entwicklung der projektiven, synthetischen und algebraischen Geometrie gespielt haben. Monatlich erschien ein Heft. Viele berühmte französische Mathematiker, z.B. J.-V. Poncelet, M. Chasles, Ch.-J. Brianchon, P. Dupin, G. Lamé, E. Galois, aber auch Ausländer wie J. Steiner, J. Plücker und S. l’Huillier haben dort publiziert und letztgenannter war in den ersten vier Jahren Mitherausgeber. Gegründet wurden die Annales aber von Joseph Gergonne (1771 – 1859) und daher später oft der Kürze halber als „Gergonnes Annalen” bezeichnet.

Gergonne, der in Nancy als Sohn eines Malers und Architekten geboren wurde, war auf dem Gebiet der Mathematik im wesentlichen Autodidakt. Bedingt durch die Umstände, in die er hineingeboren wurde, verbrachte er die Jahre 1791 – 1796 als Soldat und Offizier, bevor er eine mathematische Lehrtätigkeit an der neugegründeten École Centrale in Nîmes aufnahm. Später bezeichnete er sich als Schüler von Gaspard Monge, unter dessen starkem Einfluss seine Arbeiten standen, obwohl er die École Polytechnique nie besucht hatte. 1816 wurde er zum Professor für Astronomie der Universität Montpellier berufen, wo er 1830 Rektor wurde und wo er auch starb.

Die Gründung der Annales ist wie auch in anderen ähnlichen Fällen (Hindenburg, Crelle) wohl hauptsächlich dadurch veranlasst worden, dass Gergonne keine andere Publikationsmöglichkeit für seine eigene, in dieser Zeit überschäumende, Produktivität fand. Im Laufe von 22 Jahren hat er mehr als 200 eigene Beiträge für seine Zeitschrift geschrieben, oft anonym. Darunter befinden sich so folgenreiche Arbeiten wie die Formulierung und erste Begründung des Dualitätsprinzips der projektiven Geometrie (1824 – 1827) und die Einführung des Unterschiedes zwischen Klasse und Grad einer algebraischen Kurve. Schon im ersten Jahrgang 1810 behandelten Gergonne und l’Huillier in mehreren Beiträgen das Fermat-Problem, zu n Punkten der Ebene den Punkt mit minimaler Abstandssumme zu finden, wobei l’Huillier erstmals die Differentialrechnung nutzte, um die notwendige Bedingung für den Fermatschen Punkt zu erhalten, dass die von ihm zu den n gegebenen Punkten zeigenden Einheitsvektoren die Vektorsumme 0 ergeben müssen.

Gergonne formulierte in diesem Zusammenhang das später so berühmte so genannte Steiner-Problem, zu n gegebenen Punkten der Ebene ein minimales verbindendes Streckennetz zu konstruieren. Diese Arbeit enthielt bereits das Resultat, dass die eventuell hinzuzufügenden Kreuzungspunkte die Valenz drei haben und die von ihnen ausgehenden Strecken paarweise den Winkel von 120° bilden. Gergonnes Annalen waren auch der Ort mehrerer Arbeiten, die sich wieder mit regulären, halbregulären und Sternpolyedern beschäftigten und dabei erstmals auch die entsprechenden ebenen Parkette in die Betrachtung einbezogen. Auch die 1806 im Selbstverlag erschienene erste Arbeit über die geometrische Deutung der komplexen Zahlen von J. R. Argand wurde erst durch ihre Besprechung in Gergonnes Annalen bekannt und erregte danach europaweite Aufmerksamkeit. Auf Publikationen in Gergonnes Annalen bezogene Arbeiten in anderen Ländern belegen eindrucksvoll, dass Gergonnes Zeitschrift wirklich in allen damals in der Mathematik führenden Ländern gelesen wurde.