Zusammenspiel: Mathematik und Architektur

von Prof. Dr. Jürgen Richter und Prof. Dr. Ulrich Kortenkamp

Dieser Artikel gliedert sich in folgende Abschnitte:


	Geodesic Dome von Buckminster Fuller auf der Weltausstellung in Montreal, 1967.

Einleitung

Sternkörper auf dem Fußboden von San Marco in Venedig.

Das Verhältnis von Mathematik und Architektur ist ein spannungsreiches Wechselspiel von Inspiration und Emanzipation, Notwendigkeit und gestalterischer Freiheit, Formenvielfalt und Beschränkung auf das Wesentliche. Während es in der Mathematik die Möglichkeit gibt, Strukturen losgelöst von materiellen Beschränkungen zu studieren, ist die Architektur dazu "verdammt", umsetzbar sein zu müssen. Der Mathematik wird dadurch in der Architektur eine doppelte Rolle zuteil. Einerseits ist die Mathematik als Grundlage von Baustatik, Materialphysik und räumlicher Formgebung oftmals notwendiger Prüfstein der Umsetzbarkeit. Dabei ermöglichen heute neue mathematische Techniken, insbesondere unter der Einbeziehung von Computern, auch die Umsetzung von neuen Gebäudekonzepten. Andererseits ist die Mathematik ein reichhaltiger Quell von Strukturen und Metaphern, deren Umsetzung in Gebäude, Städte oder Räume oftmals als Inspiration und Motivation für Architekten dient. Dieses Zusammenspiel lässt sich in veränderter Ausprägung über mehrere Jahrhunderte, gar Jahrtausende, zurückverfolgen. Die Auswahl der von Architekten und Baumeistern umgesetzten Strukturen ist hierbei häufig ein Spiegel der Zeit, der Funktion und Bedeutung des Gebäudes und der kulturellen Themen und Aktivitäten eines Volkes. Durch die Tatsache, dass sich in der Auswahl mathematischer Grundformen auch immer ein Stück "Zeitgeist" widerspiegelt, wird das Verhältnis von Mathematik und Architektur zwangsweise ein dialektisches.

"Weg vom rechten Winkel!", "Weg von ebenen Flächen!", "Weg von Wiederholungen!" sind nicht selten Parolen, die eine neue Generation von Architekten den Vorherigen zuruft. Dabei darf man nicht aus den Augen verlieren, dass mit der Abkehr von bestimmten Strukturen keinesfalls die Abkehr von der Mathematik als Grundlage und inspirative Quelle erfolgt. Es werden lediglich die inneren Gesetzmäßigkeiten anderer Strukturen wichtig. Amorphe Formen folgen ebenso strengen mathematischen Gesetzmäßigkeiten wie rechte Winkel; es sind nur andere!

Ein gleichwohl für Mathematiker als auch für Architekten besonderer Reiz ergibt sich, wenn die beiden oben beschriebenen Funktionen von Mathematik als Prüfstein des Machbaren und Quelle der Inspiration einander ergänzen und gegenseitig bedingen. Dies passiert beispielsweise dann, wenn die Auswahl einer bestimmten mathematischen Struktur erst die Umsetzung eines Gebäudes ermöglicht. Musterbeispiele hierfür sind die "Geodesic Domes" von Buckminster Fuller, bei welchen durch die Ausnutzung geeigneter mathematischer Grundprinzipien mit einem minimalen Materialaufwand frei tragende und dennoch überaus stabile Hallen oder Kuppeln realisiert werden.

Eine weitere besondere Verbindung von Architektur und Mathematik ergibt sich, wenn die Architektur ein Denkmal für vorhandenes mathematisches Wissen einer Kultur setzt. So ist es bestimmt kein Zufall, dass in der für ihre ornamentalen Arabesken berühmten Alhambra in Granada (erbaut um das Jahr 1300) alle 17 kristallographischen Gruppen, also alle mathematisch möglichen Typen von Flächenornamenten, verwendet wurden. Ein ebenfalls bemerkenswertes Beispiel sieht man in einem von Paolo Uccello um 1445 gestalteten Fußbodenmosaik im Eingangsbereich von San Marco in Venedig: Dort finden wir eine Projektion eines Kepler-Poinsot'schen Sternkörpers - die Arbeiten und Untersuchungen Keplers, nach denen diese Objekte heute benannt sind, fanden erstaunlicherweise erst mehr als 100 Jahre später statt!

Wie aber entsteht ein solches Wechselspiel von Formfindung, Formgebung, mathematischer Notwendigkeit und metaphorischer Inspiration? Exemplarisch möchten wir hier an einigen Beispielen skizzieren, wie dieser Dialog entsteht, ein Prozess, der sich sowohl in der Vergangenheit als auch in der Gegenwart offenbart.

Dieser Artikel ist der aviso - Zeitschrift für Wissenschaft und Kunst in Bayern Ausgabe 1/2004 entnommen und kann auf der aviso-Website als PDF-Dokument herunter geladen werden.