Zusammenspiel: Mathematik und Architektur

Verhältnisse: Die Welt wird geordnet

Parthenon-Tempel auf der Akropolis: Wird dieses Gebäude vom goldenen Schnitt als Gestaltungselement dominiert?

Spricht man über den Zusammenhang von Mathematik und Architektur, so darf die Analyse von Längenverhältnissen nicht fehlen. In der Absicht, harmonische und nützliche Gebäudeproportionen zu erhalten, griffen und greifen Architekten oft auf standardisierte Regeln für diese Verhältnisse zurück. Deswegen besteht bei der Analyse von klassischen Gebäuden oftmals der erste Schritt darin, die Länge von wesentlichen Grundlinien zueinander ins Verhältnis zu setzen und nach offensichtlichen und verborgenen Zusammenhängen zu suchen. Hier ist aber Vorsicht geboten: Die Willkür der eingezogenen Hilfslinien und das Akzeptieren von scheinbar leichten Abweichungen lassen mehr interpretatorische Freiheiten zu, als es zunächst scheint. So kann man oft Intentionen suggerieren, die weder beim Entwurf noch beim Bau vorhanden waren.

Nachweislich findet sich aber schon im ältesten überlieferten Ratgeber über die Errichtung verschiedener Bauformen De architectura libri decem (Vitruvius, um 30 v. Chr.) der Ratschlag, ein Atrium in den Seitenverhältnissen 3:2 oder 5:3 zu errichten. Neben ganzzahligen Teilverhältnissen spielt spätestens seit der Renaissance der Goldene Schnit eine herausragende Rolle. Er tritt natürlicherweise als das Längenverhältnis 1.61803399 von Diagonale und Seite im regelmäßigen Fünfeck auf. Als antikes Beispiel wird stets das Parthenon auf der Akropolis herangezogen, dessen Baumeister Phidias namengebend für den in der Mathematik verwendeten Buchstaben (griech. Phi) für dieses Verhältnis ist. Ob diese Analyse korrekt ist und der goldene Schnitt durch die harmonische Formgebung bedingt ist, oder ob in Wirklichkeit die ganzzahligen Zahlenverhältnisse 3:2 = 1,5 oder 5:3 1,6666 zu Grunde lagen, ist allerdings ungeklärt.

Interessanter als diese Spekulationen ist das gesicherte Auftreten des goldenen Schnittes in der Natur, wo er als Proportion im Tier- und Pflanzenreich zu beobachten ist.

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