RSA Verschlüsselung - zum Ausprobieren

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P = 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 Q = 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 n     (p-1)*(q-1)   e   d

• Es werden zwei verschiedene, große Primzahlen p und q zufällig gewählt, wobei die Differenz nicht zu klein sein sollte, und das Produkt der beiden berechnet: n = p * q

• Dann wird ein zufälliger Wert e ermittelt, der kleiner n und teilerfremd (relativ prim) zu (p-1) * (q-1) ist. Zu diesem wird das modular Inverse d berechnet, so dass gilt: (e * d) mod ((p-1)*(q-1)) = 1

• Als öffentlicher Schlüssel gilt dann: e und n und der private Schlüssel ist: d und n. Die Primzahlen p und q können vergessen werden, aber sie sollten niemals bekannt werden.

• Das RSA-Verfahren verschlüsselt und entschlüsselt nur Zahlen in Zahlen, daher muss der Klartext mit einem öffentlich bekannten Alphabet in eine Zahlenfolge (numerical Encoding) übersetzt werden.

• Zunächst wird die Nachricht in numerische Blöcke zerlegt, die kleiner als n sein müssen, orientiert an der Bitlänge bedeutet dies: Bitlänge(Block) <= Bitlänge(n) - 1.

• Zur Verschlüsselung benutzt man die Funktion:
  
  C = M ^e mod n

• Die Entschlüsselung erreicht man mit:
  
  M = C ^d mod n

Public Key:  Secret Key:
Klartext: Dies ist ein Klartext.	Geheimtext:

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