Fünf Minuten Mathematik

Gibt es eine mathematische DIN-Norm?

Am Anfang war das Wort. Wie in anderen Bereichen des Lebens spielen auch in der Mathematik Bezeichnungen und Vereinbarungen eine wesentliche Rolle. Warum hat die Kreiszahl Pi einen eigenen Namen, warum ist Zwei hoch Null gleich Eins?

Die Gründe können sehr unterschiedlich sein. Manchmal hat es sich einfach historisch so ergeben, meist ist es purer Pragmatismus. Zum Beispiel ist klar, dass man es beim Arbeiten mit Kreisen oft mit der Kreiszahl Pi zu tun haben wird, bekanntlich gilt ja: Umfang gleich zwei mal Pi mal Radius, wobei die ersten Stellen von Pi durch 3.14... gegeben sind. Es gibt aber keinen vernünftigen Grund dafür, dass ausgerechnet diese Zahl durch einen eigenen Namen geadelt wird. Viel Druckerschwärze wäre im Laufe der Menschheitsgeschichte eingespart worden, wenn das Doppelte vom (klassischen) Pi, also die Zahl 6.28..., einen eigenen Namen hätte. Wäre diese Zahl etwa auf @ getauft worden, so wäre einfach "Umfang gleich @ mal Radius". Das wäre viel bequemer, zumal auch in der "fortgeschrittenen" Mathematik zwei mal Pi – also unser neues @ - viel häufiger vorkommt als ein alleinstehendes Pi. Zu spät, eine Reform wäre unter Mathematikern noch schwerer durchzusetzen als die neue Rechtschreibung in Deutschland.

Etwas einfacher verhält es sich mit pragmatischen Bezeichnungen. Die sind einfach aus Faulheit entstanden. So muss man zum Beispiel für jede Zahl a den Ausdruck "a hoch Null" als Eins definieren, wenn man keine komplizierten Potenz-Rechengesetze lernen, sondern seinen Kopf nur mit einer einzigen Formel belasten möchte.

In diesem Zusammenhang kann auch noch einmal an das Trapez erinnert werden: Für Mathematiker ist ein Trapez ein Viereck, in dem zwei Seiten parallel sind. Beim Laien-Trapez aus den Schulbüchern sind die horizontalen und nicht etwa die vertikalen Linien parallel, und die obere Kante ist wirklich kürzer als die untere. Bei diesem Ansatz müsste man alle Ergebnisse für Trapeze noch einmal neu für Rechtecke beweisen, was ziemlich unökonomisch wäre.

Fazit: Es gibt nirgendwo auf der Welt eine Mathematik-Normierungskommission. Neue Begriffe entstehen, werden akzeptiert oder auch nicht, am Ende konzentriert man sich in der Regel auf die wirklich wichtigen Aspekte. Das ist für alle diejenigen gewöhnungsbedürftig, die sich Mathematik als "irgendwie gegeben" vorstellen. In Wirklichkeit ist aber ein Rechteck ein Trapez aufgrund einer Vereinbarung, und nicht, weil es der liebe Gott oder eine Kommission irgendwann einmal so beschlossen hat.

Die Kolumne "Fünf Minuten Mathematik" in der WELT vom 6. 11. 04
Ehrhard Behrends, FU Berlin