Fünf Minuten Mathematik

Die Kollegen von Carl-Friedrich Gauß konnten seine Ideen noch nicht verstehen

Carl-Friedrich Gauß (1777-1855) wird von vielen als der bedeutendste Mathematiker eingeschätzt, der jemals gelebt hat. Zu D-Mark-Zeiten wurde er als deutsches Kulturgut angesehen: Der Zehnmarkschein war ihm gewidmet, einige seiner Leistungen waren grafisch umgesetzt. Zum Beispiel war die berühmte Glockenkurve zu sehen, dadurch wurden seine Verdienste um die Wahrscheinlichkeitsrechnung gewürdigt.

Gauß' Veröffentlichungen setzten Standards für viele Jahrzehnte, bemerkenswert ist auch die Tatsache, dass er viele seiner Erkenntnisse ausdrücklich für sich behielt. Teils weil er die Aufnahmefähigkeit seiner Zeitgenossen für zu niedrig hielt, teils auch, weil ihm manche Resultate, die heute als wesentlicher Fortschritt angesehen werden, als zu wenig bemerkenswert erschienen.

So meinte er – sicher zu Recht –, dass die Zeit noch nicht reif für die nicht-euklidische Geometrie war. Mathematiker (und auch Philosophen wie zum Beispiel Kant) hatten sich im Laufe der Jahrtausende daran gewöhnt, dass es nur eine einzige Art von Geometrie geben könnte, nämlich die, die schon Euklid vor 2500 Jahren beschrieben hat: Im Dreieck ist die Winkelsumme 180 Grad, es gibt zu jeder Geraden parallele Geraden und so weiter. Gauß erkannte, dass das nur eine unter vielen möglichen Geometrien darstellt. Erst viel später setzte sich die Einsicht durch, dass man nicht-euklidische Varianten auch zur Naturbeschreibung – etwa in der allgemeinen Relativitätstheorie – benötigt.

Man wird Gauß nicht gerecht, wenn man ihn nur als Mathematiker sieht. Berühmt sind auch seine Leistungen in der Physik zum Magnetismus und in der Astronomie: Er verwendete völlig neue Methoden, um Bahnberechnungen von Himmelskörpern durchzuführen, die Vorhersage der Position des Planetoiden Ceres machte ihn schon in jungen Jahren in Fachkreisen berühmt. Seine Bedeutung spiegelt sich auch darin wider, dass man dem Namen auch heute noch oft begegnet. Erst kürzlich wurde einer der höchsten mathematischen Preise von der Internationalen Mathematikerorganisation nach Gauß benannt, und die prestigeträchtigste Veranstaltung der Deutschen Mathematiker-Vereinigung ist die Gauß-Vorlesung, die reihum in verschiedenen Universitätsstädten stattfindet.

Ergänzungen

Mehr Informationen zu Gauß findet man im Internet (auf Deutsch und auf Englisch).

Die Kolumne "Fünf Minuten Mathematik" in der WELT vom 29. 9. 2003 (und in der "Berliner Morgenpost" vom 16. 5. 2004)
Ehrhard Behrends, FU Berlin