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Rezension

   
Bilder der Mathematik

Georg Glaeser und Konrad Polthier
Spektrum Akademischer Verlag, 2009, XII, 324 S. 1000 Abb. in Farbe., Geb., 34,95 Euro
ISBN: 978-3-8274-2017-6
   

„Ein Bild ist kein Beweis“. Dieser aus Anfängervorlesungen bekannte Satz ist tief im mathematischen Denken verankert. Dabei ist Mathematik mehr als nur Beweis, und das Bild mehr als nur Abbildung. Das Bild ist vor allem aber Veranschaulichung.
Dieses Buch steht in der noch jungen Tradition für die vielen erfolgreichen Ansätze von Mathematikern, Mathematik in die Öffentlichkeit zu vermitteln. Bilder sind dafür unverzichtbares Hilfsmittel. Ein Blick auf das Portal des DFG Forschungszentrums MATHEON (www.matheon.de) lohnt sich daher immer.

Mit mehr als 1000 Bildern auf über 300 Seiten in 15 Kapiteln und aus einigen Dutzend mathematischer Disziplinen ist dieses Buch ausgestattet mit allem, was man braucht, um einen starken optischen Eindruck auch bei Nichtmathematikern zu hinterlassen. Es finden sich neue alte Veranschaulichungen bekannter Themen wie Polyeder, Kegelschnitte, natürlich Möbiusbänder (dem neuen Logo der DMV!), algebraische Flächen (wie in der Kopfzeile von www.mathematik.de) aber auch Borromäische Ringe (drei ineinanderverschlungene Ringe), dem Logo der International Mathematical Union (www.mathunion.org). Dabei stellen vermeintlich bekannte Visualisierungen oft unerwartete Verbindungen her etwa wie das Pascalsche Dreieck zum Sierpinski-Dreieck. Die Veranschaulichung von Problemen und Lösungen eigentlich bildferner Gebiete ausserhalb der klassischen Gebiete wie Geometrie, Topologie oder Graphentheorie ist ein besonderes Verdienst dieses Buches.
Darüber hinaus eröffnet es einen grossen neuen Zugang zu vielen aktuellen Problemen aus speziellen Disziplinen, die auch dem Mathematiker ausserhalb seines eigenen Spezialgebietes verborgen geblieben sind.

Und doch bleibt dieses Buch nicht bei dem Bild stehen. Jede Doppelseite enthält weitgehende Quellen in Form von Links, Buch- und Artikelverweisen zur weiteren Vertiefung. Eine eigene Homepage findet sich auf www.math-image.de.
Die Materialfülle sollte jedem Leser neue Horizonte erschliessen. Entweder, weil er über unbekannte Fragen vorher noch nicht nachgedacht hat (Hört man Trommeln ihren Klang an? - Gibt es einen optimalen raumpackenden Schaum? - Kann man einen 4-dimensionalen Würfel konstruieren? - Gibt es ein konvexes Stehaufmännchen ohne Gewichte und wie sieht es aus?). Oder, weil er sich bekannte Fragen auf diese Weise noch nicht gestellt hat (Wie sieht ein Algorithmus für minimalspannende Bäume aus? - Gibt es Irrfahrten, die ans Ziel kommen? - Wie sehen formstabile Wellen aus?).

Die Verwendung des Buches sehe ich in (nahezu) allen Lebensbereichen: Von der frühen Beschäftigung mit Bildern bei Kindern, Heranführung an die Mathematik und erste komplizierte Fragen in der Schule, Erweiterung des mathematischen Horizonts im Studium, und nicht zuletzt für den interessanten Zeitvertreib (will sagen für Bus und Bahn oder den Nachttisch).

Das Buch weist gleichermassen den Weg in Richtung auf ein modernes Bildlexikon der Mathematik wie man es heute in gedruckter Form und mit aktuellen Inhalten leider noch vermisst. Ein aussichtsreicher Kandidat dafür hat sich mit diesem Buch aber heute schon gefunden.

Die Frage „Büchlein, Büchlein in der Hand, was ist das schönste Bild im ganzen Band?“ muss wohl jeder Einzelne für sich entscheiden – man wird viel Freude bei der Suche nach einer Antwort haben.

Rezension: Mark Krüger