Rezension
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Trotz seines eher trockenen Titels beinhaltet das Buch über 300 Seiten mit Illustrationen, Beispielen und anschaulichen Definitionen und Beweisen, die Lust machen auf die Auseinandersetzung mit der Theorie der Elementaren Analysis auf eine ganz neue Weise. Ich war zunächst überrascht, als ich das Buch durchblätterte, weil es so ganz anderes ist als die bekannten Lehrbücher. Mit vielen Grafiken, Skizzen und Bildern erklären die Autoren Andreas Büchter und Hans-Wolfgang Henn die Elementare Analysis genetisch, anstatt den Stoff, wie es in der Mathematik üblich ist, axiomatisch-deduktiv zu erläutern. Das bedeutet, dass sich der Inhalt des Buches auf historische oder alltägliche Kontexte stützt, von denen sie dann die Theorie der Analysis mit Definitionen, Sätzen und Beweisen entwickeln. Der genetische Gang des Buch ist den Autoren nach meinem Urteil sehr gelungen. Die nötigen Vorkenntnisse (Mathematikkenntnisse aus dem Abitur sollten ausreichend sein) sollte man allerdings schon beherrschen. Denn hier werden nicht Rechenmethoden zum Lösen von Analysis-Aufgaben vermittelt, sondern es geht um das umfassende Verstehen der realen (geschichtlichen) und mathematischen Zusammenhänge, in denen Elementare Analysis zur Beschreibung oder Lösungsfindung verwendet wird.
Neben dem Bachelor- und Masterstudiengang ist das Lehrbuch für das Mathematikstudium von Lehramtsstudenten der Sekundarstufen I und II gedacht. Besonders der genetische Aufbau ist für zukünftige Lehrer interessant, welche später die genetische Methode ähnlich in ihren Unterricht einbinden können. Auch Schülerinnen und Schüler der Oberstufe könnten schon mal in dieses Buch schauen. Insbesondere die mathematischen Grundlagen der Analysis, wie zum Beispiel die Erklärung der reellen Zahlen, sind sehr gut verständlich und die Definitionen und Beweise sind mit Skizzen unterlegt. Die Geschichte über die Entdeckung der irrationalen Zahlen habe ich bisher nicht so spannend erlebt und das Verfahren der Intervallschachtelung wurde von den Autoren auch sehr anschaulich dargestellt. Allerdings ist der Inhalt des Buches nur bedingt für den Einsatz im Unterricht geeignet, weil die Mathematik mit vielen erst im Studium üblichen Schreibweisen dargestellt wird, und richtet sich demnach eher an Studierende.
Ein weiterer positiver Punkt ist die Internetseite des Buches http://www.elementare-analysis.de, auf welcher ein Anhang des Buches sowie Lösungsansätze der Aufgaben zu finden sind, die abschnittsweise im Buch gestellt werden. Mit Stift und Papier gerüstet kann man aber fast jede gestellte Aufgabe sogleich bearbeiteten. Sie eignen sich meiner Meinung auch für ein Tutorium oder die gemeinsame Diskussion in einer Gruppe. Denn viele der Aufgaben verlangen nach Erklärungen und man kann sich selbst oder gegenseitig überprüfen, ob das Gelesene verstanden wurde.
Das Fazit meiner Buchrezension ist, dass „Elementare Analysis“ eine tolle Erfahrung bietet um Analysis anders als in anderen Büchern zu lernen, und dass ich mir im Mathematikstudium weitere genetische Lehrbücher wünsche.
Rezension: Sarah Henne
