Mathe, Märkte und Millionen
Plaudereien über Finanzmathematik zum Mitdenken und Mitrechnen
Bernd Luderer
Springer Spektrum; Auflage: 2013 (7. Oktober 2013), 19,99 €
ISBN-10: 3658027738
ISBN-13: 978-3658027735
Der Buchtitel weckte die Erwartung in mir, mehr über die großen Geschichten aus der Welt der Finanzmärkte zu erfahren. Wer z. B. wissen will, wie manche Spekulanten ihre Millionen erwirtschaftet haben oder mit welchen Algorithmen die computergesteuerten Börsengeschäfte funktionieren, wird nach der Lektüre wie ich enttäuscht sein.
Der Untertitel trifft den Inhalt dafür aber recht genau: 40 kurze Kapitel befassen sich – jeweils auf 2 bis 5 Seiten, oft in Form von Dialogen – mit Fragen der Finanzmathematik. Mit vielen kleinen Rechnungen werden Begriffe und Zusammenhänge erklärt.
Die erste Hälfte des Buches behandelt Beispiele aus der klassischen Finanzmathematik. Zins und Zinseszins stehen hier im Mittelpunkt. Begriffe wie Nominal- und Effektivzins, Rendite, Annuität und Tilgung, Barwertvergleich und Zeitwert werden erläutert und in kleinen Rechnungen anschaulich gemacht. Dabei werden in Rechnungen mit Variablen meist allgemeine Formeln hergeleitet und dann mit konkreten Zahlen besprochen: Zinses- und Zinseszins-Formeln (lineare und geometrische Verzinsung), die Verdoppelungszeit in Abhängigkeit vom Zinssatz, die stetige Verzinsung (mit der Eulerschen Zahl e). Der Verfasser greift aber teilweise auch auf Formeln ohne Herleitung zurück (z. B. die sogenannte Barwertformel der nachschüssigen Rentenrechnung). Die grundlegenden Formeln sind in einem Anhang zusammengestellt.
Die zweite Hälfte des Buches ist der „Mathematik der Finanzmärkte“ gewidmet. Hier geht es u. a. um Zinsstrukturkurven, Spot Rates und Swap Rates, Futures und verschiedene Typen von Optionen. Wie man Optionspreise berechnet, führt der Verfasser mit Hilfe der Formel von Black und Scholes in mehreren Kapiteln vor. Der sogenannte Cost-Average-Effekt wird an Beispielen demonstriert und diskutiert: Es geht dabei um die Frage, ob es bei regelmäßigem Sparen in einem Investmentfond günstiger ist, feste Beträge oder eine feste Anzahl von Fondsanteilen zu wählen. Eine allgemeingültige Antwort ist auch hier nicht möglich, da die wechselnden Bedingungen von Zinsen und Kursen zu verschiedenen Anlagestrategien führen können. Abschließend bespricht der Autor in diesem Teil die Formel zur Berechnung der Einkommensteuer in Deutschland und wendet sie auf einige Beispiele an. In diesem Zusammenhang verdeutlicht er dann der Begriff der „kalten Progression“ modellhaft.
Das Buch macht die Mathematik durchsichtig, die hinter diesen Finanzprodukten steckt: hinter einfachen (z. B. die Autofinanzierung – bar oder in Raten) und auch hinter etwas komplexeren (z. B. Basis- und Call-Preis bei Optionen). Aber Entscheidungshilfen für eigene Geldanlagen erhält man dadurch nur schwerlich.
Auf die „Millionen“ aus dem Buchtitel kommt der Autor schließlich in rund fünf Zeilen im letzten Kapitelchen zu sprechen: „Die Märkte haben ihre eigenen Gesetze. Nur welche? Darauf kann das Buch leider keine Antwort geben.“ Diese „Millionen“ sind denn nur wohlklingende Alliteration!
Rezension: Hartmut Weber (Uni Kassel)