Das
Bertrand-Duopol
Das
Cournot-Modell beschreibt die Probleme, die Unternehmen in Duopolmärkten bei
der Preisbestimmung haben. Es gibt aber auch Kritikpunkte. Einer dieser
Kritikpunkte wird im Bertrand-Modell aufgriffen und das Modell entsprechend
verändert.
Es gelten zunächst die selben Annahmen wie im Cournot-Modell. Anders hingegen ist hier, dass die Unternehmen die Preise festlegen. Die Verbraucher kaufen nur bei dem Unternehmen mit dem niedrigeren Preis. Wenn beide Unternehmen ihre Produkte zum gleichen Preis anbieten, erhält jedes Unternehmen jeweils 50 % der Gesamtnachfrage, der Markt spaltet sich also in zwei gleich große Teile.
Wir
vermuten einmal, dass ein Nash-Gleichgewicht entsteht, wenn beide Unternehmen
ihren Preis gleich hoch wie ihre Kosten wählen. In diesem Fall würden beide
Unternehmen auf die gleiche Nachfrage stoßen und beide würden einen Gewinn von
Null verzeichnen.
Beweis:
Es
stellt sich ein Nash-Gleichgewicht nur bei einem Preis von p=c
ein, denn durch eine Erhöhung des Preises könnte kein Unternehmen
profitieren, wenn die anderen Unternehmen ihren Preis nicht ändern. Denn
ein Unternehmen, dass den Preis erhöht, während das andere Unternehmen seinen
Preis belässt, würde auf keine Nachfrage stoßen. Wenn das Unternehmen den
Preis weiter senken würde, schriebe es Verluste.
Die Annahmen lassen sich auch auf Märkte mit n Firmen ausdehnen. Hier würde ebenfalls ein Preis geboten werden, der mit den Kosten für die Unternehmen übereinstimmt. Der Markt würde sich in n Teile mit der Größe von 1/n des Gesamtmarktes aufteilen.
Experimentelle Nachforschungen ergeben, dass das Bertrand-Modell das Verhalten von Unternehmen bei der Ausschreibung öffentlicher Aufträge sehr gut modelliert.