Einleitung

Wenn Menschen sich Vorteile sichern wollen, entwickeln sie Strategien. So überlegt man sich vor Lohnverhandlungen mit dem Chef, wie man klarmachen kann, dass man für die Firma unentbehrlich ist und somit mehr Gehalt verdient hat. Eine Strategie kann aber nur erfolgreich sein, wenn man die jeweilige Situation auch aus der Sicht des Gegners sieht. Dessen Handlungsmöglichkeiten müssen in der eigenen Strategie berücksichtigt werden. In dem Beispiel mit der Lohnverhandlung könnte der Chef etwa mit Gegenargumenten antworten und die schlechte wirtschaftliche Lage oder die Fehler, die man gemacht hat, betonen. Darauf sollte man sich einstellen und entsprechende Antworten parat haben.    

Die Spieltheorie beschäftigt sich mit Situationen, wo Menschen Entscheidungen treffen und ihr Profit nicht nur von der eigenen Strategie, sondern auch von der des Gegners abhängt. Dies ist nicht nur in zahlreichen Gesellschaftsspielen, sondern auch in vielen Situationen aus Wirtschaft, Biologie oder Soziologie der Fall. Hier kommen immer wieder spielähnliche Probleme vor, die sich mit Hilfe der Spieltheorie analysieren lassen. Da hier nicht nur Mathematik, sondern z.T. auch viel fachliches Know-How gefragt ist um passende Modelle zu entwickeln, hat die Spieltheorie einen sehr interdisziplinären Charakter.  

In der Natur der Spieltheorie liegt, dass man oft mit Unsicherheit konfrontiert ist. So weiß man z.B. nicht, wie sich die Gegner verhalten, welche Strategien sie verfolgen und in wie weit sie rational handeln. Außerdem können zufällige Ereignisse Einfluss auf den Verlauf des Spiels nehmen. Durch diese Unsicherheiten entsteht ein Bezug zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. Diese ist daher ein wichtiges Werkzeug für die Spieltheorie.

Die Modelle, die in der Spieltheorie verwendet werden, können sehr kompliziert werden. Bei der Beschreibung interaktiven Verhaltens müssen oft eine große Menge an verschiedenen Faktoren berücksichtigt werden. Darüber hinaus kann es vorkommen, dass die Informationen unvollständig sind, wodurch die Sache erst richtig kompliziert wird.    

Dies trifft vor allem zu, wenn man auch Kooperation der Beteiligten zulässt. Hier muss geprüft werden, welche Kooperationen welchen Beteiligten welchen Profit bringen können. Dabei entstehen manchmal Beziehungen, die z.T. recht schwierig zu analysieren sind. Daher können in dieser Arbeit auch nur grundlegende Konzepte der Spieltheorie erklärt werden. Wer weiter in dieses Thema einsteigen möchte, findet viele Bücher und Quellen im Internet.  

Diese Arbeit soll vor Allem den Nutzen der Spieltheorie für ökonomische Entscheidungen beleuchten. Dabei dienen Beispiele aus der Wirtschaft als Grundlage um Methoden und Begriffe der Spieltheorie einzuführen. Gegen Ende der Arbeit werden die verschiedenen Erkenntnisse noch einmal praktisch an den UMTS-Auktionen in Deutschland angewandt. Dies ist, wie wir noch sehen werden, ein interessantes Beispiel.     

Natürlich kann man die Spieltheorie nicht nur für das Ermitteln optimaler Strategien, sondern auch für die Konzeption von Regeln und Gesetzen nutzen. So kann man durch spieltheoretische Analysen verschiedene Auktionsmodelle entwickeln und analysieren, oder Regelwerke für Verhandlungen, Wettbewerbe, etc. entwerfen. Ein simples Beispiel hierfür ist die Verteilung eines Kuchenstücks an zwei Kleinkinder, die beide sehr gerne möglichst viel davon hätten. Wenn man den Kuchen nun selbst verteilt, quängelt jedes Kind, weil es meint, es sei zu kurz gekommen. Die Lösung des Problems ist, dass ein Kind durch das Losverfahren dazu bestimmt wird, den Kuchen in zwei Stücke zu teilen, wonach sich das andere Kind ein Stück aussuchen darf. So entsteht ein Gleichgewicht, beide Kinder erhalten gleich viel und keiner kann sich beklagen. Das gleiche Prinzip, nur in viel komplexerem Ausmaßen lässt sich z.B. auf die UMTS-Auktionen, oder internationale Konferenzen adoptieren.

Ein weiterer interessanter Aspekt der Spieltheorie ist die Bedeutung von Drohungen, Verpflichtungen und Täuschungsmanövern. Dies spielt nämlich nicht nur bei verschiedenen Kartenspielen, wie z.B. Poker, sondern auch bei der Geldpolitik einer Zentralbank, der Terrorbekämpfung oder Lohnverhandlungen eine Rolle. Eine besondere Bedeutung bekommen derartige Instrumente auch in Situationen, wo eine ungleiche Informationsverteilung vorherrscht, oder man über den Status des Spiels nicht immer informiert ist.

Die Spieltheorie entwickelte sich aus verschiedenen Gedankenlinien. Mathematiker wie Pascal, De Moivre oder Laplace, die grundlegende Ergebnisse für die Wahrscheinlichkeitslehre lieferten, ermöglichten die Untersuchung von Glücksspielen. Danach versuchten viele Mathematiker unterschiedliche Gesellschaftsspiele oder ökonomische Vorgänge zu analysieren. 

Als Grundlage für die moderne Spieltheorie gilt die Arbeit "Spieltheorie und ökonomisches Verhalten" von John von Neumann und Oskar Morgenstern. Der geniale Mathematiker von Neumann, der auch an der Entwicklung des Computers beteiligt war, und der Ökonom Oskar Morgenstern trafen sich, als sie Europa in der späten 30er Jahren verlassen mussten. Sie arbeiteten Konzepte für optimale Verhaltensweisen in unterschiedlichen Arten von Spielen aus. Dabei gewannen sie auch Erkenntnisse über die mathematische Darstellung von Spielen. Von Neumann entwarf, z.B. ein Modell für die Analyse des Kartenspiels Poker (er war übrigens leidenschaftlicher Pokerspieler). 

Zur damaligen Zeit interessierten sich in erster Linie Militärexperten für diese Theorien, weil sie dadurch hofften, die Dynamik des Kalten Krieges zu verstehen. Hierbei spielte es eine besonders große Rolle, dass ein die beiden Großmächte abgeschreckt wurden einen Atombombenangriff auf das jeweils andere Land zu verüben. Doch auch die Ökonomen begannen, die Spieltheorie für ihre Zwecke zu nutzen.

John Forbes Nash erweiterte die bisher gewonnenen Erkenntnisse. Er analysierte nicht nur Spiele, in denen der Gewinn des einen den Verlust für jemand anderes bedeutet, sondern auch solche, in denen alle Beteiligten gewinnen können. Er entdeckte das nach ihm benannte Nash-Gleichgewicht, welches eine wichtige Grundlage für die Spieltheorie darstellt und auch in dieser Arbeit noch eingehend geschildert wird.

John Harsanyi beschäftigte sich mit der Problematik der imperfekten Information, wobei Spieler unterschiedliche Kenntnisse über den Status des Spiels haben. Reinhard Selten lieferte Lösungswege für komplizierte Spiele und beschäftigte sich mit der Anwendung der Spieltheorie auf die Vorgänge in Oligopolen, also Märkten mit wenigen Anbietern.

Die starke Bedeutung der Spieltheorie für die Wirtschaftswissenschaften lässt sich u.A. daran erkennen, dass Nash, Harsanyi und Selten 1994 den Nobelpreis erhielten. Außerdem wurde der Mathematiker Nash in dem Hollywoodfilm "Zwischen Genie und Wahnsinn" verewigt.