1 Einleitung

 

 


Die Berechnung von krummlinig begrenzten Flächen hat sich schon immer als ein schwer zu lösendes Problem herausgestellt. In der Mittelstufe haben wir uns mit einer besonderen gekrümmten Fläche beschäftigt: dem Kreis. Später haben wir Formeln hergeleitet, mit denen wir die Volumina von Zylinder, Kugel und Kegel berechnen konnten.

Mit Hilfe der Integralrechnung, die wir in diesem Halbjahr kennen gelernt haben, sind wir jetzt imstande, eine Flächenberechnung an Flächen durchzuführen, die von Graphen begrenzt werden. Lässt sich mit Hilfe der Integralrechnung auch eine Formel herleiten, mit der wir das Volumen von Körpern, die von gekrümmten Flächen begrenzt werden, berechnen können? In dieser Arbeit wollen wir uns auf „rotationssymmetrische“ Körper beschränken. Dazu wollen wir erst den Begriff „Rotationskörper“ definieren und eine allgemeine Formel zur Volumenberechnung von Rotationskörpern herleiten.

Das gewonnene Wissen wenden wir dann auf ein alltägliches Beispiel an. In dieser Arbeit wollen wir uns mit dem Rotationskörper Hühnerei beschäftigen.

Eine zentrale Frage, die in dieser Arbeit geklärt werden soll, lautet deshalb:

Wie groß ist das Volumen eines Hühnereis?