3.2.1 Annäherung von K durch den Graphen einer Wurzelfunktion

K sei Graph einer Wurzelfunktion f mit den Nullstellen x₁ = 0 und x₂ = 1 sowie dem Wurzelexponenten n = 2 im Intervall .

Mit Hilfe des Wurzelterms  erhalten wir für f:

                                    ,

Wir sehen, dass der Radikand b  ist, was aber nach der Definition nicht sein darf. Deshalb multiplizieren wir b mit einem negativen Faktor: (x- (l+2))

Dieser Faktor ist auf jeden Fall negativ, da x höchstens den Wert l annehmen kann. Die Wahl von 2 lässt sich damit erklären, dass dies zu einem eiförmigen Graphen führt. Wir erhalten:  ,

Nun bestimmen wir den Wert für den Parameter c. Setzen wir für x den Wert von a ein, so muss die Gleichung r ergeben:

Daraus folgt für das Volumen: