3.2.4 Annäherung von K₂ durch den Graphen einer Logarithmusfunktion

K₂ sei der Graph einer Logarithmusfunktion f mit im Intervall .

Da bei der Logarithmusfunktion x = 0 nicht definiert ist, verschieben wir K₂ um 0,1 Einheiten nach links und erhalten einen Graphen im Intervall , der die Punkte P(0,1/0) und Q(l-a+0,1/r) beinhaltet. Setzen wir die Koordinaten der beiden Punkte jeweils in die obige Gleichung ein, so erhalten wir folgendes Gleichungssystem:

Das Einsetzverfahren ergibt:     

Da das Integrieren von f(x) zu aufwendig ist, überlassen wir dem TI-83 die „Arbeit“. Allerdings müssen wir für die Größen l, r, und a erst Werte einsetzen, bevor wir weiterrechnen können.

Auch für die Berechnung von Regressionsgleichungen (Potenzfunktion für K₂, Polynom 4. Grades für K) mit Hilfe des TI-83 benötigen wir mehrere Punkte der gesuchten Randfunktion. Deshalb werden wir im Abschnitt 3.3 ein konkretes Beispiel betrachten.