3.3.2 Das Volumen des Eis

 

Zur Berechnung des Volumens unseres Eis werden wir nun unsere in den vorherigen Abschnitten entwickelten Ansätze anwenden. Soweit noch keine allgemeine Formel für das Volumen des Rotationskörpers vorliegt, werden wir V =  mit Hilfe des TI-83 berechnen. Dazu geben wir in den TI-83 unter y = ein und lassen ihn den Graphen anzeigen. Mit dem Befehl  unter dem CALCULATE-Menü und der Eingabe der unteren sowie oberen Grenze erhalten wir einen Wert, der mit multipliziert das Volumen in cm3 angibt.

Für die Messergebnisse:           l = 6,1        r = 2,4             a = 2,35          erhalten wir (Es wird nur der Taschenrechnerwert angegeben):

 

Art der Annäherung von K

Formel für das Volumen

Volumen des Eis in cm3

Wurzelfunktion

=

68,224

Viertelkreis + Viertelellipse

74,192

Viertelkreis + 2 Kreisbögen

28,952+42,85+0,662 = 72,465

Viertelkreis + Logarithmusfunktion

28,952+41,671

= 70,623

Viertelkreis + Potenzfunktion

28,952+43,337

= 72,289

Polynom 4. Grades

68,479

 

Die errechneten Werte für das Volumen des Eis liegen ca. zwischen 68cm3 und 75cm3. Wir können für unser Ei sagen: 68cm3 75cm3 .