5 Farbraumveränderung

Digitale Bilder werden gewöhnlicherweise im RGB-Modell dargestellt. Da das Auge Helligkeitsunterschiede besser wahrnehmen kann als Farbunterschiede (siehe dazu Kapitel 1.1), ist es für die Reduzierung der Datenmenge sinnvoll, Helligkeiten mit höherer Auflösung zu speichern als Farben. Zweckmäßig hierfür ist eine Umwandlung der RGB-Daten in ein Farbmodell, bei dem Helligkeitswerte getrennt von Farbwerten gespeichert werden, wie das YUV- oder das YCbCr-Modell (vgl. Kapitel 1.3). Hierbei ist Y jeweils der Helligkeitswert, U der Farbton und V die Farbsättigung. Cb beschreibt die Abweichungen vom Grau- zum Blauwert, Cr vom Grau- zum Rotwert. Die Umwandlung geschieht folgendermaßen:

Vom RGB- ins YUV-Modell:
Y = 0,299R + 0,587G +0,114B
U = 0,493(B - Y)
V = 0,877(R - Y)

oder

vom RGB- ins YCbCr-Modell
Y = 0,299R + 0,587G + 0,114B
Cb = -0,1687R - 0,3313G + 0,5B + 128
Cr = 0,5R - 0,4187G - 0,0813B + 128

Bei der JPEG-Kompression wird keines dieser beiden Farbmodelle bevorzugt. Wichtig für die Kompression ist lediglich, dass nach der Umwandlung in einen anderen Farbraum ein so genanntes Subsampling vorgenommen wird, d.h. dass die Farbwerte U, V oder Cb, Cr mit geringerer Auflösung gespeichert werden als die Helligkeit Y.
Hierbei werden zum Beispiel für 4 Pixel 4 Helligkeitswerte, aber jeweils nur 2 Farbwerte oder sogar nur ein Farbwert gespeichert, die dann Mittelwerten der 4 vorgegebenen Werte entsprechen. Ein Subsampling mit noch gröberer Auflösung für die Farbwerte ist aufgrund der dadurch stark verschlechterten Qualität des Bildes nicht sinnvoll. Beispielrechnung für das Subsampling...

Wie noch in Kapitel 6 besprochen werden wird, ist es für eine weitere Kompression der Daten zweckmäßig, die 256 möglichen Werte, die von 0 bis 255 reichen, als Werte des Intervalls [-128; 127] darzustellen. So entspricht z.B. der alte Wert 0 dem Wert -128 in der neuen Wertemenge. Diese Vorgehensweise wird Indexverschiebung genannt.