Konstruktion eines rechten
Winkels und Quadrates
Konstruktionsbeschreibung
Wie
man einen rechten Winkel konstruiert
„Zeichne zwei blinde sich überschneidende Linien [...]“.
Bezeichne den Schnittpunkt als a.
„Setze dann einen Fuß des
Zirkels in das a und öffne den anderen Zirkelfuß so weit, wie Du willst“,
d.h. der Radius ist beliebig. ,,Ziehe einen blinden Kreis“
[um den Punkt a], welcher die zuvor gemachten blinden Linien in drei Punkten
schneidet. „Oder mache einfach drei Punkte“ bei den Schnittpunkten des blinden
Kreises mit den zwei sich schneidenden Linien, „dann hast Du Dein“
Grundgerüst.
„[Pass auf,] dass der
Kreis nicht über die zwei sich schneidenden blinden [Linien] hinausgeht“, sonst
müssten die Linien verlängert werden. „Sei dann vorsichtig“: Bezeichne einen
Schnittpunkt – „egal welchen“ – „des blinden Kreises mit den blinden, sich
schneidenden Linien als b.“ [...]
Es gibt zwar noch drei
weitere Schnittpunkte. Für uns sind aber nur diejenigen interessant, die dem
zuvor gemachten Schnittpunkt am nächsten liegen. Verbinde nun diese beiden
Punkte mit dem Punkt b. „Auf diese Weise erhältst Du einen rechten Winkel.
[...]“
(Übersetzung nach Ries
1574: 81)
WIE MAN AUS EINEM RECHTEN
WINKEL EIN QUADRAT MACHT
Für die folgende Konstruktionsbeschreibung eines
Quadrates ist die Konstruktion eines rechten Winkels als Ausgangskonstruktion
zu betrachten.
„Wenn Du einen rechten
Winkel hast und daraus ein Quadrat machen willst, gehe folgendermaßen vor.
Stich mit dem einen Zirkelfuß in b ein und mache den anderen Fuß [so weit]
auf, wie groß“ die gewünschte Seitenlänge ist. [...]
Damit kann die Seitenlänge
des Quadrates festgelegt werden. Dort, wo der Zirkelkreis die Verlängerungen
der beiden Linien des konstruierten rechten Winkels schneidet, sind die
beiden neuen Eckpunkte „c und d.
Stich
danach mit dem einen Fuß des Zirkels [...] in das c ein und mache einen
blinden Kreis [mit Radius cb]. Mache das Gleiche in d, [ebenfalls mit Radius
db, wobei anzumerken ist, dass db = cb ist]. Und dort, wo die zwei blinden
Kreise sich schneiden, mache den Buchstaben e. Verbinde dann ce und de. So
erhältst Du ein rechtwinkliges Quadrat. Schau Dir hierzu folgende Figur an:“
(Übersetzung nach Ries
1574: 81)
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