ADAM RIES

Von den Linien

Addieren oder Summieren

„[Addieren] heißt zusammentun und bringt einem bei, wie man viele und verschiedene Anzahlen von Gulden, Groschen, Pfennigen und Hellern in eine Summe bringen kann. Gehe folgendermaßen vor: Mache für Dich Linien, die Du in so viele Felder“ – die heutige Bezeichnung wäre Spalten – „aufteilst, wie Münz[arten] vorhanden sind. Lege die Gulden für sich alleine, [ebenso] die Groschen, Pfennige und Heller [...]“. Der Fachbegriff für das Auslegen der Zahl lautet Numeration.

„Rechne die Heller und Pfennige“ nach der jeweiligen Landeswährung „in Groschen um [...] und anschließend die Groschen in Gulden [...] .

Auch sollst Du Dir merken: Wenn fünf Pfennige auf einer Linie liegen, sollst Du sie bündeln und nur das fünfte Pfennigstück in das darüberliegende Spacium legen.“ (Übersetzung nach Ries 1574: 4)

„Genauso verhält es sich, wenn zwei Pfennige in einem Spacium liegen. Bündele sie und lege einen auf die nächste Linie darüber.“ (Übersetzung nach Ries 1574: 5)

Der Fachbegriff für die Bündelung und das anschließende Legen eines Rechenpfennigs auf die darüberliegende Linie oder das Spacium lautet „Elevation“ beziehungsweise „Erhöhung“.

Um es kurz zu sagen: Auf einer Linie dürfen maximal vier Pfennigstücke liegen und in einem Spacium maximal ein Rechenpfennig.

„Folgende Beispiele werden Dir den Sachverhalt verdeutlichen, wobei 1 Groschen 12 Pfennigen entspricht und 1 Gulden 21 Groschen.“ (Übersetzung nach Ries 1574: 5)

Um nicht sofort mit dem aufgrund der Münzenvielfalt geringfügig schwereren Münzenrechnen fortzufahren, wäre es sinnvoll, die Theorie zuerst an einer gewöhnlichen Additionsaufgabe von Zahlen mit Hilfe von Schaubildern bezüglich der Benutzung des Abakus zu verdeutlichen:

AUFGABE: Ermittle das Ergebnis der Addition von 1342 und 256.

Mache die Numeration der ersten Zahl, hier 1342.

Dann wird die zweite, zu addierende Zahl (256) dazugelegt. Es ist hierbei gleichgültig, ob sie zuerst in das daneben liegende Bankir oder gleich zur ersten Zahl dazugelegt wird.

oder

Schließlich wird die Elevation durchgeführt. Auf der Linie mit dem Wert 100 liegen 5 Rechenpfennige, die gebündelt 1 Rechenpfennig im darüber liegenden Spacium mit dem Wert 500 ergeben.

Als Ergebnis ergibt sich schließlich 1598.

BEISPIEL nach Adam Ries:

Adam Ries gibt in seinem Rechenbuch folgende Aufgabe als Übung für seine Theorie an:

GULDEN	GROSCHEN	PFENNIG
123	17	9
234	18	7
307	11	5
678	13	6
1342	59	27

„Jemand hat [einmal] folgendes Geld empfangen:

Wie viel macht es in einer Summe?

Gehe folgendermaßen vor: Lege die Gulden für sich alleine, genauso die Groschen und Pfennige.“ (Übersetzung nach Ries 1574: 5)

Am Beispiel der Gulden wird im Folgenden das Rechnen mit dem Abakus verdeutlicht.

Die Gulden werden für sich alleine nebeneinander gelegt.

Anschließend werden sie nach den Regeln der Elevation zusammengefasst, wie im oben genannten Zahlenbeispiel verdeutlicht wurde. Auf diese Weise ergeben sich 1342 Gulden, 59 Groschen und 27 Pfennige.

„Wandle anschließend die Pfennige in Groschen um und die Groschen in Gulden. Es ergeben sich 1344 Gulden, 19 Groschen und 3 Pfennige.“ (Übersetzung nach Ries 1574: 5)