Von den Linien
Subtrahieren
„[Subtrahieren]
heißt abziehen. Es bringt einem bei, wie man eine Zahl von der anderen
abziehen kann. Lege die Zahl, von der Du etwas abziehen willst“ – diese Zahl
wird heute auch als Minuend bezeichnet – , „auf den Linien aus. Entferne
[anschließend] die andere Zahl“, die heute auch
die
Bezeichnung Subtrahend hat.
„Wenn
Du nichts wegnehmen kannst, so bündle einen der oberen Rechenpfennige
folgendermaßen auf“: Wenn ein Pfennig auf einer Linie liegt, „nimm ihn weg,
leg einen [Rechenpfennig] in das nächste Spacium darunter und fünf auf die Linie
unter dem Spacium. Liegt aber ein Pfennig in einem Spacium und soll
aufgebündelt werden, so lege dafür fünf Pfennige auf die darunterliegende
Linie.“ (Übersetzung nach Ries 1574: 5)
Dieser Vorgang wird als Resolution
bezeichnet, das Aufbündeln.
„Merke Dir auch, [wenn Du] Groschen und
Pfennige abziehen [sollst], obwohl diese nicht vorhanden sind – dass Du einen
Gulden in Groschen und genauso einen Groschen in Pfennige umwechselst, und
anschließend abziehst, was wegzunehmen ist [...].“
(Übersetzung
nach Ries 1574: 5-6)
Um die Subtraktion
zunächst an einem Zahlenbeispiel zu verdeutlichen, wird erneut – wie bei der
Addition – ein Zahlenbeispiel dazu angeführt:
Aufgabe:
Ziehe mit Hilfe des Abakus 274 von der Zahl 347 ab.
Führe die Numeration von 347 durch.
Mache die Resolution von 347.
Subtrahiere die 274 von der 347.
Das Ergebnis lautet 73.
BEISPIEL nach Adam Ries:
„Es
ist gegeben: [Wenn] mir jemand 396 Gulden, 8 Groschen und 7 Pfennige schuldig
ist und mir [bereits] 279 Gulden, 16 Groschen und 9 Pfennige [zurück]gegeben
hat, wie viel schuldet er [mir] noch?
Gehe folgendermaßen vor: Gulden Groschen
Pfennige
Lege
das Geld, das der Andere schuldig ist, auf.
Nimm
[das Geld weg], das er [bereits] zurückgezahlt hat.
Es
bleiben 116 Gulden, 12 Groschen und 10 Pfennige liegen. So viel ist er noch
schuldig.“
(Übersetzung
nach Ries 1574: 6)
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