Von den Linien
Für die „Rechenung auff der linihen“ benutzte man
zur Zeit des Adam Ries den so genannten Abakus. Diesen gab es in mehreren
Ausführungen, entweder für Geschäftsleute als festintegrierte Platte im
Tisch, oder tragbar für unterwegs als Tuch oder kleines Brett. Noch sind die
uns heute geläufigen arabischen Ziffern wenig gebräuchlich. Man rechnet und
schreibt immer noch mit römischen Zahlen.
Ein Abakus bestand meist aus mindestens vier
waagrechten angeordneten Linien, daher auch die Bezeichnung „Rechenung auff
der linihen“. Adam Ries beschreibt in seinem ersten Rechenbuch den Aufbau
folgendermaßen:
„Nun
sollst Du wissen, dass die unterste Linie 1 bedeutet, die darüberliegende [Linie]
10, die dritte [Linie] 100, und die vierte [Linie] 1000. Also hat die nächste
[Linie] darüber immer den zehnfachen Wert als die Linie darunter. Und jedes
Spacium, das ist [der Zwischenraum] zwischen zwei Linien, hat den halben Wert
als die darüberliegende Linie. Wenn zum Beispiel die zweite Linie den Wert 10
hat, so bedeutet der Zwischenraum, das Spacium, darunter 5, wie folgende
Figur hier ausweist“:
(Übersetzung nach Deschauer 1992: 84-85)
Die Linie der Zahl 1000
wird darüber hinaus stets mit einem liegenden Kreuz gekennzeichnet. Zum
Rechnen auf dem Abakus werden Rechenpfennige verwendet.
Die
Reihen werden durch senkrechte Linien unterbrochen, den so genannten „bankir“
- Linien, die zur optischen Abtrennung der einzelnen Zahlen dienen. Wie viele
„bankire“, also Spalten, anzulegen sind, hängt von der Anzahl der Zahlen und
der Münzarten ab, die zu addieren oder subtrahieren sind. Für jede Zahl kann
also ein eigenes Fach angelegt werden. Diese „bankir“ - Linien müssen nicht
unbedingt angelegt werden, es reicht völlig aus, wenn der Rechner sie
gedanklich berücksichtigt.
Theoretische Erläuterung
und praktische Beispiele:
Addieren oder Summieren
Subtrahieren
Multiplizieren
Dividieren
Aus dem Rechnen mit dem
Rechenbrett entwickelte sich im Laufe der Zeit das Rechnen „mit der Feder“,
also das noch heute übliche Rechnen mit arabischen Ziffern. Die Verwendung
des Abakus wurde somit mehr und mehr aus dem alltäglichen Leben verdrängt.
Aber in einigen Ländern
wie beispielsweise Russland und im asiatischen Raum wird meist noch immer
unter Zuhilfenahme des Abakus gerechnet.
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