Topologie von Flächen XV

Topologie von Flächen XV

Mit wievielen Farben kann man eine Landkarte färben, so daß benachbarte Länder (bzw. Provinzen o.ä.) stets unterschiedliche Farben haben? Wenn man sich Beispiele anschaut, wird man feststellen, daß (jedenfalls für Landkarten auf der Sphäre oder in der Ebene) 4 Farben immer ausreichen. Es gibt natürlich auch Beispiele,…

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Captcha II, Wolfpreis und die Riemann-Vermutung

Captcha II, Wolfpreis und die Riemann-Vermutung

In Captcha I hatten wir über den restriktiven Zugang zu einem kroatischen Zufallszahlengenerator berichtet. Noch strenger sind die Verfasser eines Artikels über erste Hilfe bei Kopfschmerzen. Sie verlangen, daß man die Riemann'sche Vermutung löst. Dieses offensichtlich nicht ernstgemeinte Captcha schützt "Chronic…

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Pressezitate

Pressezitate

Einige (zugegebenermaßen aus dem Zusammenhang gerissenen) Zitate zum Jahr der Mathematik. Der Homo mathematicus ist ein selbstbewusster Mitbürger, der weiß, wie wichtig seine Arbeit ist. Quelle: Welt 7.1. Vor dem Beweis sind alle gleich. Quelle: Zeit 21.1. Wo ist das Mathe-Ass an der E-Gitarre, das die Fermat'sche…

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Topologie von Flächen XIV

Topologie von Flächen XIV

Färbungen von Graphen: Registerzuteilung, Stundenpläne, Sudoku und das Borsuk-Ulam-Theorem.

In Teil 12 hatte ich kurz erwähnt, daß sich das Borsuk-Ulam-Theorem auf Graphenfärbungsprobleme und damit auf Fragen der Registerzuteilung anwenden läßt. (Bei der Registerzuteilung geht es darum, umfangreiche Daten möglichst…

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Kryptographie VII

Kryptographie VII

Sicherer Schlüsselaustausch durch Rechnen mit Restklassen. In der Kryptographie geht es um verschlüsselte Übertragung von Nachrichten. Während früher der Geheimhaltung des Schlüssels große Bedeutung zukam, braucht man sich seit den 70er Jahren mit der Verwendung des Diffie-Hellman-Verfahrens darüber keine …

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