Topologie von Flächen IV

Topologie von Flächen IV

Euler's Polyederformel ermöglicht es festzustellen, ob eine in Dreiecke zerlegte Fläche tatsächlich eine Sphäre ist. Sie ist der wohl älteste topologische Lehrsatz und hat heute viele Beweise. Letztes Mal hatten wir an Hand von Beispielen gesehen, daß man die Anzahl der Henkel einer Fläche bestimmen kann, ohne die…

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Topologie von Flächen III

Topologie von Flächen III

Wie kann man aus lokalen Daten die globale Struktur einer Fläche bestimmen? Wenn jemand populärwissenschaftlich die vierte oder höhere Dimensionen erklären will, dann wird oft auf Edwin Abbott's Roman 'Flächenland' verwiesen. Der Roman handelt von zweidimensionalen Wesen, die auf einer Fläche leben und sich nicht…

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Retrospektive Digitalisierung

ist das Fachwort für das Online-Stellen von Texten aus der Vor-Internet-Zeit. In der Mathematik sind heute fast alle Fachzeitschriften online verfügbar. In der Regel gehen ihre online-Archive bis Mitte der 90er Jahre zurück. Manche Zeitschriften, wie die in Princeton herausgegebenen 'Annals of Mathematics' haben auch…

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Kryptographie II

Heute beschreiben wir (noch ohne in Details zu gehen) den Unterschied zwischen symmetrischen ('Secret Key') and asymmetrischen ('Public Key') Verfahren. In der Kryptographie nimmt man folgende Situation an: es gibt einen Sender A, der eine Nachricht an den Empfänger B schickt, und einen Lauscher E, der die…

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Was ist ... Quantenchaos?

In den 'Notices of the American Mathematical Society' erscheinen unter dem Titel 'What is ... ?' regelmäßig ausführliche Erklärungen zu nicht-offensichtlichen mathematischen Begriffsbildungen. Im Januar-Heft erschien dort ein Artikel von Zeev Rudnick mit dem Titel 'What is ... Quantum Chaos'? Weil ich den…

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