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Theorema Magnum MDCCCXCV: Poincaré-Dualität

Eine Methode, die uns die qualitativen Beziehungen in einem Raum zu erkennen erlaubt, könnte auf gewissen Weise Dienste leisten, die jenen der Zahlen analog wären. Bei dieser Methode kann es sich nur um die Topologie von mehr als drei Dimensionen handeln. Nichtsdestoweniger ist bis zur Gegenwart dieser Zweig der…

Theorema Magnum MDCCCXCIV: der Überdeckungssatz von Heine-Borel

In Émile Borels 1894 eingereichter Dissertation „Sur quelques points de la théorie des fonctions“ ging es eigentlich um eine Verallgemeinerung der Methode der analytischen Fortsetzung. Als Hilfsmittel bewies er dabei aber auch einen Satz, von dem er meinte, dass er „von unabhängigem Interesse“ sein dürfte: wenn man das…

Ausparken

Ein Schnappschuß von der DMV-Tagung in Karlsruhe: Es geht darum, die Autos so umzuparken, dass das rote Auto ausfahren kann. Die Ausgangssituation war diese: Wer es ausprobieren will, kann das auf der Webseite von Imaginary tun (unter „Car Park“), es gibt dort auch wesentlich einfachere Schwierigkeitsgrade.

Kommentar…

Was hat Sycamore berechnet?

Die Neue Zürcher und die Scilogs berichten enthusiastisch, dass Google‘s Quantenprozessor „Sycamore“ („Bergahorn“) ein Problem in wenigen Minuten gelöst habe, für das andere Rechner Tausende Jahre benötigen würden. Einen sehr kritischen Artikel hat dagegen die Financial Times. Als Mathematiker würde mich ja…

Theorema Magnum MDCCCXCIII: Hilberts Nullstellensatz

Der 1799 von Carl Friedrich Gauß bewiesene Fundamentalsatz der Algebra besagt bekanntlich, dass jedes Polynom komplexe Nullstellen hat, außer natürlich es handelt sich um ein (von Null verschiedenes) konstantes Polynom. Die Verallgemeinerung auf Polynome in mehreren Veränderlichen ist der 1893 von David Hilbert…