Das Jahr 2018 neigt sich dem Ende entgegen; die Tage werden kürzer, es wird stiller in den Büros und Instituten, der Geruch von Glühwein, Plätzchen und Anisbonbons liegt in der Luft, und man hat Zeit, sich der Familie und den Liebsten zuzuwenden.
Diese besinnliche Zeit bietet auch die Gelegenheit, wichtige mathematische Ereignisse des Jahres zu rekapitulieren und jene zu würdigen, die diese Wissenschaft in diesem Jahr gefördert und vorangetrieben haben.
An erster Stelle steht dabei natürlich der Internationale Mathematikerkongress (ICM) in Rio de Janeiro und die Verleihung der Fieldsmedaille an Peter Scholze, der mit seinen perfektoiden Räumen Brücken gebaut hat zwischen der Geometrie und der Arithmetik. Einen Deutschen mit der wichtigsten Auszeichnung der Mathematik, das gab es zuletzt vor über 30 Jahren, als Gerd Faltings für seinen Beweis der Vermutung von Mordell ausgezeichnet wurde. Scholzes bahnbrechende Leistungen ermöglichen tiefe Einblicke in die Welt der p-adischen Geometrie.
Auch in anderer Hinsicht wurden im Jahr 2018 Brücken gebaut: Die europäische Mathematische Gesellschaft (EMS) und die europäische Gesellschaft für Mathematische und Theoretische Biologie (ESMTB) erklärten das Jahr 2018 zum Jahr der mathematischen Biologie. Allein im Januar dieses Jahres wurden bereits über 20 Konferenzen, Workshops und öffentlichkeitswirksame Aktivitäten zum Thema abgehalten, das Jahr 2018 steht daher auch für verstärkte interdisziplinäre wissenschaftliche Zusammenarbeit.
Ein Biologe war es auch, der die lange Zeit unbekannte chromatische Zahl der Ebene einzuschränken wusste: Aubrey de Grey bewies, dass man die Ebene nicht mit vier Farben einfärben kann, sodass Punkte, die einen Abstand von 1 haben, nicht die gleiche Farbe haben. Er konstruierte dafür einen entsprechenden Graphen mit 1581 Knoten, von dem er bewies, dass vier Farben nicht ausreichen, ihn derart einzufärben, dass benachbarte Knoten nicht die gleiche Farbe haben; er löste damit ein über 50 Jahre altes Problem.
Auch ein anderes mathematisches Problem wurde von einem Laien gelöst: Das Problem der Superpermutationen, bei dem es darum geht, Elemente einer Menge so anzuordnen, dass jede mögliche Permutation mindestens einmal vorkommt (und das möglichst kurz). Die Geschichte um die sensationelle Entdeckung des Beweises ist mit Sicherheit eines der Highlights des mathematischen Jahres 2018.
Weit vom Laientum entfernt ist hingegen der diesjährige Abelpreisträger: Robert Langlands zählt zu den renommiertesten Mathematikern der Gegenwart; der Kanadier wurde für die Initiierung des nach ihm benannten Langlandsprogramm geehrt, eine Reihe von Vermutungen, in der Darstellungstheorie und Zahlentheorie miteinander verbunden werden. Das Langlandsprogramm ist eines der weitreichendsten Forschungsprogramme der modernen Mathematik.
Weit in die Unendlichkeit hinein reicht \( M_{82589933}\), die womöglich 51. Mersenne-Primzahl, die im Dezember dieses Jahres gefunden wurde. \(M_{82589933}=2^{82589933}-1\) hat über 24 Millionen Dezimalstellen und wäre damit nach einer noch ausstehenden Überprüfung durch unabhängige Rechner die größte gefundene Primzahl überhaupt.
Abschließend danken wir allen, die uns die Treue gehalten, und uns mit Anregungen, Kritik und Lob in unserer Arbeit bestätigt haben und wünschen allen Mathematikbegeisterten besinnliche Feiertage und ein erfolgreiches und gesundes Jahr 2019!
Das Medienbüro der Deutschen Mathematiker-Vereinigung