Programme mit Brüchen, Teilchen in Magnetfeldern und die Echtzeitverfolgung von Lichtstrahlen: Auch in diesem Jahr haben wieder – trotz Pandemie – zahllose Schüler*innen erfolgreich bei Jugend Forscht teilgenommen. Auch in der Mathematik und angrenzenden Gebieten leisteten die teilnehmenden Jugendlichen Herausragendes. Hier ein Überblick über die interessantesten und erfolgreichsten Projekte des Jahres 2021 in der Kategorie Mathematik/Informatik:

FRACTRAN – einfach alles berechnen

Lennart Christian Grabbel (17), Hamburg
Paul Siewert (18), Berlin
Juri Kaganskiy (16), Berlin

Siewert Kaaanskiy GrabbelAbbildung 1. v.l.n.r.: Siewert, Juri Kaganskiy, Grabbel Bildquelle: https://www.jugend-forscht.de/presse/pressefotos.htmlBei FRACTRAN handelt es sich um eine Programmiersprache, die der im letzten Jahr an den Folgen einer COVID-19-Erkranung gestorbene John Conway in den 1970er Jahren ersonnen hat. Das Besondere: Programme in FRACTRAN sind keine Ketten von Befehlen und Variablen, sondern Listen von rationalen Zahlen, die auf eine bestimmte Weise mit einer Eingabe in Form einer ganzen Zahl verknüpft werden. Diese exotische Struktur macht FRACTRAN zwar für eine praktische Anwendung nicht relevant, ist aber aus einer theoretischen Perspektive von Bedeutung. Beispielsweise konnte Conway zeigen, dass FRACTRAN Turing-vollständig ist, das heißt, dass alles, was prinzipiell berechnet werden kann auch von FRACTRAN berechnet werden kann. 

Grabbel, Siewert und Kagansky entwickelten in ihrem Forschungsbeitrag Methoden, um Programme und Laufzeiten in FRACTRAN wesentlich zu verkürzen. Darüber hinaus befassten sie sich mit unendlichen Programmen und konnten dadurch die Welt von FRACTRAN deutlich erweitern.

Die Jungforscher aus Hamburg und Berlin und wurden neben ihrer eigentlichen Platzierung mit dem Sonderpreis des Bundespräsidenten für eine außergewöhnliche Arbeit und dem Preis für eine außergewöhnliche mathematische Arbeit der Deutschen Mathematiker-Vereinigung ausgezeichnet.

Bewegungsgleichung eines Teilchens im Magnetfeld als Lösung einer quaternionenwertigen Differentialgleichung

Luca Iffland (19), Frankfurt

IfflandAbbildung 2. Luca Iffland Bildquelle: https://www.jugend-forscht.de/presse/pressefotos.htmlDer Frankfurter Luca Iffland untersuchte in seinem Projekt mit Hilfe von Differentialgleichungen die Bewegungen geladener Teilchen in Magnetfeldern, wie sie zum Beispiel in der Nähe schwarzer Löcher vorkommen. Differentialgleichungen sind Gleichungen, bei denen Funktionen (etwa Flugbahnen) gesucht werden, deren Ableitungen bestimmten Gleichungen genügen müssen. Für sein Projekt arbeitete Iffland bemerkenswerterweise mit Quaternionen. Quaternionen sind eine Art vierdimensionaler Zahlenbereich der einige – im Vergleich zu den herkömmlichen reellen Zahlen –bizarre Eigenschaften aufweist. Zum Beispiel gilt für zwei Quaternionen \(a,\ b\) im Allgemeinen nicht \(ab=ba\).

Luca Iffland belegte mit seiner Arbeit den 2. Platz in der Kategorie Mathematik/Informatik.

Echtzeit-Raytracing auf Adaptively-Sampled Distance Fields

Jonathan Hähne (18), Hallbergmoos bei München

HähneAbbildung 3. Jonathan Hähne Bildquelle: https://www.jugend-forscht.de/presse/pressefotos.htmlUm Wasseroberflächen, Spiegel, aber auch Hausfassaden und Böden in Computergrafiken realistisch wirken zu lassen bedienen sich Programmierer*innen des Raytracing. Dabei werden die Verläufe von Lichtstrahlen an spiegelnden Flächen berechnet, um so ein hochrealistisch wirkendes Bild zu erzeugen. Die Berechnung aller möglichen Lichtstrahlen in Echtzeit, wie sie zum Beispiel in Videospielen oder Virtual Reality vorkommen, beansprucht enorme Rechen- und Speicherkapazitäten. Es ist daher notwendig, schnellere und effizientere Algorithmen für Raytracing zu finden.

Jonathan Hähne aus Hallbergmoos in Bayern entwickelte in seinem Jugend-Forscht-Projekt einen solchen Algorithmus. Der von ihm entwickelte Prototyp einer echtzeitfähigen Raytracing-Software ist im Vergleich zu herkömmlicher Software unter anderem besser in der Lage, Rundungen korrekt abzubilden.

Hähne belegte dieses Jahr (2021) den ersten Platz in der Kategorie Mathematik/Informatik.

Jugend Forscht ist ein bundesweiter Forschungswettbewerb für Schüler*innen. Er ist der größte und bekannteste seiner Art in Deutschland und wurde 1965 vom damaligen Stern-Chefredakteur Henri Nannen initiiert. Gefördert wird Jugend Forscht durch das Bundesministerium für Bildung und Forschung. Dieses Jahr nahmen rund 8000 Schüler*innen an Jugend Forscht teil.

krg