Der große deutsche Mathematiker, Physiker und Philosoph Hermann Klaus Hugo Weyl starb am 8. Dezember vor 55 Jahren. Daher möchten wir kurz an ihn und seine Arbeit erinnern. Weyl, der am 9. November 1885 in Elmhorn geboren wurde, brachte die mathematische Forschung gleich auf mehreren Gebieten substantiell voran. Seine zusätzlichen Arbeiten in Physik und Philosophie machten ihn zu einem der letzten Universalgenies des 20. Jahrhunderts. 1932 bis 1933 war er Präsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung.
Weyl studierte Mathematik in Göttingen und München und beendete sein Studium 1908 mit seiner Promotion bei David Hilbert. Nachdem er sich 1910 in Göttingen habilitiert hatte und dort als Privatdozent gelehrt hatte, erhielt er 1913 eine Professur an der Eidgenössisch Technischen Hochschule Zürich. Fasziniert von Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie, beschäftigte er sich mit den mathematischen Grundlagen der Allgemeinen Relativitätstheorie und in besonderer Weise mit ihrer Differentialgeometrie. 1918 verfasste er das Lehrbuch „Raum, Zeit, Materie" über die Allgemeine Relativitätstheorie.
1930 kehrte er nach Göttingen zurück, um Hilberts Nachfolge anzutreten. 1932 wurde er Präsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. Von den Schweizer Idealen der demokratischen Gesellschaft geprägt, lehnte er den Nationalsozialismus in der Weimarer Republik jedoch ab. 1933 verließ er Deutschland wieder, auch weil seine Frau Jüdin war und er nach eigener Aussage im nationalsozialistischen Deutschland „fehl am Platz" sei. Mit Hilfe von Albert Einstein wurde er am Institute for Advanced Study in Princeton angestellt. Bis 1951 arbeitete er in Princeton, anschließend kehrte nach Zürich zurück, wo er 1955 starb.
Durch sein umfangreiches Schaffen, dargelegt in zahlreichen Publikationen, legte er wichtige Grundsteine auf vielen Gebieten der Mathematik: Funktionentheorie, Algebra, Differentialgeometrie, Analysis und Zahlentheorie.
Unter Hilbert beschäftigte er sich hauptsächliche mit singulären Differentialgleichungen und ihren Entwicklungen in Eigenfunktionen. Seine einer Promotion machte er zum Thema „Singuläre Integralgleichungen mit besonderer Berücksichtigung des Fourierschen Integraltheorems"und seine Habilitationsschrift ging 'Über gewöhnliche Differentialgleichungen mit Singularitäten und die zugehörigen Entwicklungen willkürlicher Funktionen'.
Mit seinem Buch „Die Idee der Riemannschen Fläche" knüpft er an Riemanns Arbeit an und entwickelt das moderne Konzept der Mannigfaltigkeiten weiter.
Angeregt von der Physik beschäftigte er sich auch mit der Gruppentheorie. Dabei kam er zu neuen Erkenntnissen bezüglich der Theorie der Liegruppen - seine wahrscheinlich wichtigste mathematische Arbeit. Er beschreibt darin die Charaktere irreduzibler Darstellungen halbeinfacher Liegruppen (Weyl-Charakterformel). In seinem Buch „The classica groups" von 1939 erweitert er seine Theorie auf klassische Gruppen und verbindet diese mit der klassischen Invariantentheorie.
In der Zahlentheorie beweist er, dass die Nachkommastellen der Vielfachen einer irrationalen Zahl gleichverteilt im Intervall [0,1] sind, was er in dem Aufsatz „Gleichverteilung der Zahlen mod 1" festhält.
Weyl lebte in einer Zeit, in der in der Mathematik noch viele Ideen entwickelt und Spezialgebiete ausdifferenziert wurden. Seine zentrale Rolle in dieser Zeit ist noch heute zu spüren.