Cambridge/Berlin. Wie das Clay-Institut in Cambridge, Massachusetts, USA, am 1. Juli 2010 bekannt gab, lehnt der russische Mathematiker Perelman das Preisgeld für den Beweis eines Millennium-Problems ab. Das Clay-Institut hatte im März 2010 den Beweis der Poincaré-Vermutung durch den russischen Mathematiker Dr. Grigori Perelman anerkannt. Perelman habe mit seinem Beweis das erste von insgesamt sieben Millenniums-Problemen gelöst und habe Anspruch auf das Preisgeld von einer Million Dollar. Das Mathematische Clay-Institut hatte im Jahr 2000 insgesamt sieben mathematische Millenniums-Probleme benannt und für deren Lösung je eine Million US-Dollar Preisgeld ausgesetzt. Bei den Millenniums-Problemen handelt es sich um sehr anspruchsvolle Probleme in der Mathematischen Grundlagenforschung, deren Lösung seit langem offen ist und von zentraler Bedeutung für die Mathematik ist.
Der Russe Perelman, der in St. Petersburg lebt, hatte bereits 2002 und 2003 in Vorabveröffentlichungen dargelegt, den Beweis der Poincaré-Vermutung führen zu können. Diese Beweisskizzen beschäftigten anschließend viele Expert*innen weltweit. In jahrelanger Arbeit vollzogen sie Perelmans Ideen nach, formulierten seine Beweisführung aus und bestätigten den Durchbruch. Im Jahr 2006 erhielt Perelman dann auf dem Internationalen Mathematiker-Kongress in Madrid die Fields-Medaille zugesprochen, nahm sie aber nicht an. Die Fields-Medaille gilt als Nobelpreis für Mathematik. Bevor das Clay-Institut in Cambridge ein Millenniums-Problem anerkennt, müssen weitere Überprüfungen durch Expertenrunden erfolgen und auch bestimmte Fristen eingehalten werden. Das hat zur Folge, dass Perelman erst jetzt das Preisgeld zugesprochen bekommt. Es ist das erste Mal überhaupt, dass ein Millenniums-Problem als gelöst gilt und das Preisgeld ausgezahlt werden sollte. Das Clay-Institut will nun bis zum Herbst 2010 überlegen, wie das Preisgeld zum Nutzen der Mathematik eingesetzt werden kann.
Die Poincaré-Vermutung entstammt dem mathematischen Fachgebiet der Topologie, einem Teilgebiet der Geometrie. Sie bezieht sich auf dreidimensionale geschlossene Raumformen, deren einfachste die Sphäre (Oberfläche einer vierdimensionalen Kugel) ist. Alle hierauf bezogenen Vermutungen konnte Perelman beweisen - und noch mehr: Er lieferte auch den vollständigen Beweis für die Geometrisierungsvermutung und damit die Klassifikation dreidimensionaler Raumformen.
Grigori Perelman wurde 1966 in der damaligen Sowjetunion geboren. 1982 errang er auf der Internationalen Mathematik-Olympiade eine Goldmedaille mit voller Punktzahl. Er erhielt seinen Doktortitel von der staatlichen Universität St. Petersburg. Anschließend verbrachte er einige Zeit in den Vereinigten Staaten, so auch als Miller Fellow an der UC Berkeley. Seine Stelle am Steklov-Institut in St. Petersburg hat er nach Medienberichten im Frühjahr 2006 aufgegeben.
Informationen zu den Millenniums-Problemen (in engl. Sprache) finden Sie hier
Informationen zur Poincaré-Vermutung (in engl. Sprache) finden Sie hier.
Die Internetseiten des Clay-Instituts (in engl. Sprache) finden Sie hier.