Jürgen Richter-Gebert beim Bau eines Polyedermodells aus Kleiderbügel. Foto: Astrid Eckert/TUM
Es gibt Forscher*innen, die Ihre Wissenschaft „im Elfenbeinturm" betreiben und Forscher*innen, die an die Öffentlichkeit mit ihren Ideen und Erfindungen gehen, weil sie meinen, damit ließe sich mehr ausdrücken und bewirken. Einer davon ist der diesjährige Communicator-Preisträger Jürgen Richter-Gebert. Wo der Forscher die Mathematik verortet, ist Hauptthema des folgenden Gesprächs mit Beate Klompmaker. 

Herr Richter-Gebert, ich gratuliere Ihnen herzlich zum Communicator-Preis 2021. Dieser, mit 50.000,-€ dotierte Preis, ist der wichtigste Preis im Bereich der Wissenschaftskommunikation in Deutschland. Mit ihm zeichnet die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) und der Stifterverband seit mehr als 20 Jahren Menschen aus, die sich um den öffentlichen Dialog mit der Wissenschaft besonders verdient gemacht haben. Welche Formate haben Sie als Forscher, Entwickler, Lehrender und Autor an der Schnittstelle Mathematik und Öffentlichkeit entwickelt? Wofür werden Sie mit dem diesjährigen  Communicator-Preis ausgezeichnet?

Die Jury bezog sich in Ihrer Laudatio auf meine verschiedenen Aktivitäten der letzten ca. 20 Jahre und da kommt dann eine ganz schön lange Liste zusammen. Viel „Reales", viel „Virtuelles” und einiges an der Schnittstelle der beiden Welten. Hier ein paar Auszüge: Da gibt es die Mathematik Ausstellung ix-quadrat, die ich seit 20 Jahren am TUM Campus Garching betreibe. Angegliedert daran viele Workshops, Vorträge und Performances. Exponateentwicklungen für andere Ausstellungen (das MiMa in Oberwolfach, das Deutsche Museum in München, die OpenSource Ausstellung IMAGINARY, das MoMath in New York, die Ausstellung LaLaLab zu Mathe und Musik,…). „Cinderella” das Autorensystem zum Erstellen von Mathematikvisualisierungen (seit den 1990er Jahren unter anderem in Kollaboration mit Ulrich Kortenkamp). Viele Apps zum Visualisieren von Mathematik oder an der Schnittstelle von Mathematik zu anderen Bereichen (z.B. Kunst und Musik). Anlässlich des Corona Lockdowns die „Mathe gegen Langeweile” Seite mathebasteln.de . Für die universitäre Lehre rund 180 Unterrichtsvideos in den letzten drei Semestern und das Portal Mathe-Vital.de. Für den Einsatz im Unterricht einige gemeinsame Projekte mit der TUM School of Education (z.B. ein interaktives Buch zum Thema Bruchrechnen). Natürlich ergeben sich einige Synergien zwischen den einzelnen Projekten, sonst wäre das gar nicht schaffbar.

Wer hat Ihre Leidenschaft zur Mathematik als Erste oder als Erster geweckt? Welche Personen sind Ihre mathematischen Vorbilder?

Da gibt es natürlich zu unterschiedlichen Lebens-Zeiten unterschiedliche Personen. Als Kind waren es die Querschnitte Sendungen von Hoimar von Ditfurth, die mich restlos in den Bann gezogen hatten. Dann eine fast komplette Sammlung der Kosmos Experimentierkästen (danke an meine Eltern für die Geburtstags- und Weihnachtsgeschenke). Später waren es viele Physik Nobelpreisträger (natürlich der Klassiker Einstein, aber auch Leute wie Max Born, oder Richard Feynman) und letztlich bin ich bei der Mathematik gelandet da ich dachte „Die steckt in jeder Wissenschaft, da machst Du nix falsch, wenn Du Dich darauf konzentrierst”.

Bei Ihrem enormen Schaffenspensum wirken Sie auf mich wie der Prototyp eines „unermüdlichen Forschers“. Wie sieht ihr Arbeitsrhythmus aus? Wann kommen Ihnen die besten Ideen?

Ich fang erst einmal mit dem „Wann nicht” an: Ich hatte noch niemals eine gute Idee im Büro! Dafür aber sehr viele beim Spazierengehen, morgens im Halbschlaf und beim Beschäftigen mit ganz anderen Dingen. Diese Ideen gilt es dann in eine Ecke des Gehirns abzulegen, wo man sich später wieder gut dran erinnern kann (man kann so etwas trainieren). Und ja, Arbeitsrhythmus, ganz schwieriges Thema. Morgens Verwaltung, nachmittags Lehre und Schreiben, nachts Programmieren und Denken. Wichtig ist aber, dass sich all die Produktivität immer in einen Fluß einbettet. Am liebsten arbeite ich konzentriert mehrere Tage an einer Sache und danach an der Nächsten. Geht leider nicht immer.

Die Jury lobte Sie als jemanden, der die „Wirkmacht und Schönheit der Mathematik für unterschiedliche Zielgruppen erlebbar macht“. Bei Albrecht Dürer und Leonardo Da Vinci ging es bereits vor 500 Jahren um Proportion und Perspektive, um Anschaulichkeit und Schönheit mathematischer Modelle und Zusammenhänge. Die Schönheit der Mathematik spiegelte sich hier hauptsächlich in der Malerei und der Baukunst. Wo befindet sich für Sie der aktuelle Schauplatz der Mathematik, präsentiert sie ihre Schönheit beispielsweise in der virtuellen Realität?

Ja, über diese Frage könnte man ein ganzes Buch schreiben. Die Antwort ist unumgänglich vielschichtig. Mathematische Schönheit findet letztlich oftmals im Kopf ihren eigentlichen Platz. Und zwar nicht in meinem, sondern in den Köpfen all der Leute die etwas als mathematisch schön empfinden. Ich nenne es oft das überraschende Wunder des Zusammenpassen. Das sieht man nicht immer gleich sofort, sondern diese Schönheit zu erkennen muss man ein wenig lernen. Letztlich muss man das in Kunst und Musik auch an vielen Stellen.
Ich sehe mich (und meine Aktionen) an dieser Stelle ganz oft als „Augenöffner”; als die Person, die Materialien schafft, mit deren Hilfe man plötzlich strukturelle Dinge sehen kann, die man vorher einfach nicht wahrgenommen hat. Ich muss jetzt mal mein Lieblingszitat von Felix Klein loswerden. Der schrieb 1925 über die intensive mathematische Modellbauzeit im 19. Jahrhundert: „Wie heute, so war auch damals der Zweck des Modells, nicht die Schwäche der Anschauung auszugleichen, sondern eine lebendige, deutliche Anschauung zu entwickeln ein Ziel, das vor allem durch das Selbstanfertigen von Modellen am Besten erreicht wurde.” Wenn ich Visualisierungen für etwas schreibe oder Modelle für Ausstellungen baue, dann geht mir das oft genau so. Und dabei entdecke ich plötzlich ganz viel Schönheit, die ich vorher selbst nicht kannte. Es ist spannend, diese dann weiter zu geben.

Vor zehn Jahren wurden Sie mit dem Ars Legendi-Preis für exzellente Hochschullehre ausgezeichnet. Ihre Seminare an der Universität sind online auf einer Plattform zu finden. Warum finden Sie es heutzutage wichtig Wissen kostenlos zur Verfügung zu stellen?

Ich habe dazu einen ganz pragmatischen Ansatz. Die Vorlesungen sind aus einer ganz bestimmten Situation heraus entstanden. Ich habe viel Mühe in die Vorlesungen gesteckt. Und viele Studenten haben mir zurückgemeldet, dass man damit gut lernen kann. Von daher sehe ich keinen Grund die Materialen nicht zur Verfügung zu stellen. Immerhin sind zwei komplette Vorlesungszyklen zur Linearen Algebra und zur Projektiven Geometrie entstanden. Tatsächlich denke ich, dass man im Zeitalter der mehr und mehr gelebten Digitalität einige Grundkonzepte in der Lehre neu überdenken muss.

Innerhalb der Gaußvorlesung, die jährlich zweimal von der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV) organisiert wird, halten Sie am 6. Juli 2021 einen Vortrag vor der Hauptrednerin, der Mathematikerin Maryna Viazovska (EPFL Lausanne), deren Thema "The Leech Lattice" ist. Sie halten zuvor einen Vortrag mit dem Titel „Spaziergänge in der vierten Dimension“. Der Titel wirkt auf mich erzählerisch. Der Ansatz des Storytellings wird im Wissenschaftsjournalismus immer häufiger verwendet. Nutzen Sie ihn auch um Laien die vierte Dimension zu erklären?

Storytelling und Metaphern halte ich ganz wichtig in der Wissenschaftskommunikation. Letztlich vergisst man all zu oft, das hinter der Wissenschaft auch Menschen, mit Geschichte und Geschichten stecken. Einen gewissen Fundus am Stories rund um spannende Themen zu haben, macht einfach auch beim Vortragen Spaß (Wie ging es Hamilton, als er die Quaternionen entdeckte? Warum wurde Sophus Lie als Spion verhaftet? Warum gab es Mathe Turniere in der Renaissance?).  Auch persönlich erlebte Stories können da sehr spannend sein. Eine Art des Storytellings, die ich allerdings praktisch nie verwende ist das Einführen von Hilfs-Charakteren wie Comic Figuren die Teil einer Mathe-Geschichte erzählen. Das kann ich nicht und will es auch nicht. Ich finde das das echte Leben schon spannend genug ist. (Trotzdem kann ich an dieser Stelle den “Kleinen Mathe Engel OHO” von Vanessa Krummeck – mittlerweile Vanessa Landgraf– sehr empfehlen, wenn man Kindern Symmetrie beibringen will).

Wenn Sie uns auf Ihren Spaziergängen in der vierten Dimension mitnehmen, wo geht‘s entlang und vor allem: was sehen wir unterwegs? Gemeint ist hier ja nicht die vierte Dimension der Zeit, die Albert Einstein in seinen physikalischen Theorien thematisiert.  

Ich zeige gerne schöne Dinge. Kürzlich, als ich für meine Videovorlesungen Materialien über 4-dimensionale Polyeder vorbereitet habe, habe ich selbst ein paar Dinge über das-120 Zell (eine Art 4-dimensionaler platonischer Körper) gelernt, die ich vorher noch nicht kannte. Ein paar davon möchte ich weitergeben. D.h. es wird ein wenig um die Frage gehen, was sind die 4-dimensionalen Analoga von Kugel, Würfel und Dodekaeder und was haben die miteinander zu tun. Ok, für Fachleute: „Diskrete Hopf-Faserungen im Seitenverband des 120-Zells”. Und dazu wird es ganz viele Animationen und (viel zu wenig) Formeln im Vortrag geben. Erstaunlicherweise hat das sogar etwas mit einem 11-Meter hohen Turm aus Bambusstangen zu tun, den wir 2008 im Jahr der Mathematik mit vielen Schülern gebaut haben. Nur wusste ich das damals noch nicht.

Seit mehr als einem Jahr befinden wir uns in der Corona-Pandemie und sehen täglich in den Medien Statistiken. Sie werden in verschiedenen Darstellungsformen präsentiert. Gibt es hier in der Darstellung von Mathematik bestimmte Trends zu verzeichnen?

Zu Beginn der Pandemie habe ich mich sehr gefreut, dass es hervorragende interaktive Webseiten in Tageszeitungen gab, die veranschaulicht haben, was exponentielles Wachstum ist. Tatsächlich finde ich das durch die interaktiven Möglichkeiten dieser Zeit die beiden Themen „Design” und „Wissenschaft” immer mehr zueinander finden. Und das ist sehr gut so.

Das Netzwerkbüro der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV) ist zuständig für den Übergang von der Schule an die Hochschule. Können Sie mir erläutern, woran es liegt, dass in Deutschland Mathematiklehrkräfte im internationalen Vergleich weniger Fortbildungen machen? Liegt dies daran, dass es zu wenig Fortbildungen gibt, man sie nicht übersichtlich gebündelt findet oder gibt es eine geringere Nachfrage seitens der Lehrkräfte?

Das ist jetzt eine Frage, in der ich zu wenig drin bin, um ganz fundiert antworten zu können. Dazu wären einige Kollegen aus der Mathe-Didaktik sicher berufener. Aber es gibt sehr spannende Studien zu der Thematik, die vom DZLM (Deutsches Zentrum für Lehrerbildung Mathematik) gemeinsam mit der Telekom Stiftung durchgeführt wurden. Diese liegen leider schon etwas länger zurück und eine Neuerhebung wäre sinnvoll. Ich denke, dass in der aktuellen Situation zunächst einmal eine aktive Kommunikationskultur zwischen den Personen der Zielgruppe und den Anbietern von Fortbildungen wichtig ist. Themenschwerpunkte sollten auf beiden Seiten abgeglichen werden. Ort- und Zeitrestriktionen sind sicherlich auch ein wichtiger Faktor, der zu beachten ist. Ich denke, dass sich in einer Zeit, in der wir uns zunehmend daran gewöhnt haben, auch digital zu kommunizieren, sich auch ganz neue Möglichkeiten für das Anbieten spannender Inhalte über interaktive Internet gestützte Formate ergeben.

Wie ist es möglich, einen Imagewandel des Faches Mathematik an Schulen herzustellen, damit Eltern und Kindern spielerischer und unvoreingenommener an Mathematik herangeführt werden können und dieses Lernen leichter fällt?

Ich möchte hier mit einem Zitat von Wilhelm Schipper  (2001) antworten, das ich vor 20  Jahren mal auf einem Bildungsserver aus Rheinland-Pfalz gefunden habe: „Ein inhaltlich offener Mathematikunterricht verzichtet auf starre Detailfestlegungen, z.B. auf fixe Zahlenraumgrenzen oder auf unflexible Zuweisungen von Unterrichtsinhalten an bestimmte Schuljahre. Er reduziert die Anzahl der Routineübungen und ersetzt sie zunehmend durch herausfordernde Aufgaben. Er gibt Gelegenheit für ein ‘Mathematiklernen in Sinnzusammenhängen’ und stellt beziehungshaltige und fortsetzbare Probleme in den Mittelpunkt des Unterrichts. In einem methodisch offenen Unterricht gibt es keine vorgeschriebenen, einheitlichen Rechenverfahren für alle Kinder. Vielmehr werden Aufgaben bewusst so ausgewählt, dass sie unterschiedliche Zugänge und Lösungswege erlauben. Die individuellen Vorgehensweisen der Kinder werden gewürdigt. Insgesamt wird die Utopie eines angeleiteten Lernens im Gleichschritt ersetzt durch Sensibilität für die individuellen Lernwege der Kinder. Fehler sind in einem solchen Unterricht Chancen für das Weiterlernen, nicht nur Grundlage für die Notengebung, erst recht kein Zeichen für Dummheit oder Faulheit.” 

Ich sehe in Ihren Ornament-Apps in denen es um die Gestaltung von räumlichen Objekten geht, wie Sie versuchen niedrigschwellig und partizipativ das Interesse an Formen, Strukturen, Ornamentik etc. zu wecken. Mandala-Ausmalbücher erfreuen sich bei Kindern und Erwachsenen gerade großer Beliebtheit. Dargestellt sind komplexe, symmetrische oder asymmetrisches Muster, die im Mikrokosmos ein Universum darstellen wollen. Mandalabücher werden häufig als Hilfsmittel in Stresstherapien verwendet. Auf der anderen Seite gibt es in der Architektur und dem Produktdesign der Moderne es eine große Skepsis gegenüber dem Ornament. Welche Funktion hat für Sie das Ornament?

Die Ornamente App ist wohl das mit Abstand überraschendste und spannendste Projekt, das ich in den letzten Jahren begonnen habe. Und vielleicht überraschenderweise das mit der allergrößten Reichweite. Ich kenne viele Personen, die berichtet haben, dass sie über die App ihre mathematische Seite in sich entdeckt hätten, von der sie selbst noch gar nicht wussten. Und das über ein Spektrum, das vom 4-jährigen Kind bis hin zum Profidesigner reicht. Ich hatte vor einer Weile in den DMV-Mitteilungen ausführlicher über das Projekt und seine vielen Facetten berichtet. Ich hab mir für mich selbst die Theorie zurecht gelegt, dass das Ornamente Zeichnen den kreativen und den strukturellen Teil in unserem Gehirn zusammenbringt (daher auch die manchmal tiefenentspannende Wirkung). Gleichzeitig, passiert dabei offensichtlich so viel Mathematik, dass man gar nicht anders kann, als zumindest zum Teil strukturell zu denken. Und für mich selbst ist das Projekt  eine konstante technische Herausforderung. In der neuesten Version habe ich ganz neue Algorithmen zur Berechnung hyperbolischer konformer Verformungen auf der Graphikkarte eingebaut. Klingt technisch, sieht aber wunderschön aus.

Ist die Ornament-App für Sie Zeitvertreib, Mathematik oder Kunst?

Oh, je, noch eine Frage, die man mit einem Buch beantworten müsste. 3 x Ja! Zeitvertreib, Mathematik und Kunst! Und noch so einiges mehr.

Zu Ihrem Foto: Was für ein Objekt gestalten Sie gerade auf dem Foto mit den Kleiderbügeln, wird das Objekt in Ihrem Mathematik-Museum ausgestellt?

Man sieht da einen Teil eines Polyedermodells, das wir auf  im Rahmen von Workshops aus Kleiderbügeln bauen. Das Erstaunliche ist, dass sich mit Methoden aus der Starrheitstheorie und Tensegrity aus Kleiderbügeln räumliche Modelle bauen lassen, die ohne zusätzliche Materialien, alleine aus den inneren Spannungskräften heraus, ihre 3-dimensionale symmetrische Form bewahren. Das ist wie bei einem Geodesic Dome à la Buckminster Fuller. Zum Abschluss eine kleine hands.on Challenge: Man nehme 24 Draht-Kleiderbügel (die Sorte aus der Reinigung) und versuche damit ein vollständig stabiles würfelförmiges Objekt zu bauen... ohne zusätzliche Hilfsmittel.
Wir verwenden sowas als Weinregal.

Foto Kleiderbügelobjekt: J. Richter-Gebert.

Weitere Links:
https://www.ma.tum.de/de/schulportal/ix-quadrat.html
http://www.mathe-vital.de/ 
https://interactive.app.tum.de/
https://imaginary.github.io/applauncher2/?lang=de 
https://apps.apple.com/de/app/id1175925608
http://science-to-touch.com/en/iOrnament.html 
https://apps.apple.com/de/app/musica-math-meets-music/id1466301336

Videos zur Schönheit der Mathematik hier:
https://www.br.de/fernsehen/ard-alpha/sendungen/campus/talks/campus-talks-richter-gebert-100.html