Die Grammatik der Logik
Wolfgang Blum
dtv, 1999, 8,50 €
ISBN: 3423330376
Dieses Büchlein, erschienen in der dtv-Reihe "Naturwissenschaftliche Einführungen", soll den Leser in die Welt der Mathematik führen, ja mehr noch, es soll das "Wissen unserer Zeit" aus dem Gebiet der Mathematik darstellen. Das ist streng genommen nicht möglich und wäre für den unbedarften Leser wohl kaum verdaulich. Also hat es der Autor unternommen, kurzweilig verschiedene Gebiete der Mathematik vorzustellen, deren Gegenstand knapp zu umreißen, und er hat auch gelegentlich Namen von Persönlichkeiten eingestreut, die das jeweilige Gebiet vertreten haben. So kommt ein Buch zustande, dass über lange Strecken gut zu lesen ist. Fuer manche Dinge, die im Text erörtert werden, gibt es separate Displays, in denen eine Beweisidee detailliert erklärt wird. Ein paar der dargestellten Sachverhalte reizen den Rezensenten jedoch zum Kommentar. Ein grober Schnitzer ist dem Autor unterlaufen, als er den Bereich der reellen Zahlen einführt, siehe auch Glossar, S. 123). Diese entstehen dort als Erweiterung der rationalen durch Hinzunahme von Wurzeln. Dadurch entstehen auch Zahlen, die nicht rational zu sein brauchen, der Beweis für die Quadratwurzel aus 2 wird geführt. Aber es gibt eben auch reelle Zahlen, die nicht algebraisch sind. Ein prominenter Verteter, die Zahl Pi, wird im Text ausführlich gewürdigt. Da hätte es sehr schon gepasst, wenn ein paar Worte zur Transzendenz von Pi gesagt wären. Es scheint eine besondere Herausforderung zu sein, den Bereich der Wahrscheinlichkeitstheorie vorzustellen. Auf S. 78 werden mögliche Anwendungen genannt, wobei bemerkt wird, dass sie "sogar zur Berechnung von Flächen" reichen. Dies ist die Keimzelle aller stochastischen Verfahren. Die meisten anderen Anwendungen werden erst dadurch ermöglicht, dass man das anstehende Problem auf eine Flächenberechnung zurückführt! An anderer Stelle, S. 73, wird dem Leser nahegelegt, "alle wichtigen Theoreme der Wahrscheinlichkeitsrechnung handeln davon, was bei unendlicher Wiederholung passiert". So weit würde der Rezensent dann doch nicht gehen wollen. Was der "Zentrale Grenzwertsatz" besagt, wird durch die Formulierung "in vielen Faellen läuft alles auf jene (Gaußsche Glocken-)kurve hinaus" nicht erhellt (S. 74). In der Darstellung der Statistik, ansprechend angekündigt unter "Lügen, grobe Lügen und Statistik", wird darauf hingewiesen, wie problematisch der falsche Umgang mit Daten sein kann. Es wäre aber schön gewesen, wenn dem Leser auch gesagt würde, dass bei richtiger Anwendung statistischer Methoden aus großen Datenmengen wichtige Informationen gezogen werden können, die sonst nicht zu erhalten wären. Insgesamt hinterlässt dies Buch beim Rezensenten einen zwiespältigen Eindruck. Das, was bei den Herausgebern als "Leichtigkeit und Humor" angepriesen wird, heißt eben auch, dass an vielen Stellen die Ernsthaftigkeit der Darstellung zu kurz kommt. Nur mit historischen Details, die oft recht interessant sind, und Anekdoten kann dem Leser die Mathematik nur begrenzt nahe gebracht werden, das Wissen unserer Zeit sowieso nicht. Ja, der (falsche) Eindruck, Mathematik sei etwas für exotische Außenseiter, wird durch das Buch eher untermauert als korrigiert.
(Rezension: Peter Mathé)