die große frage

Die großen Fragen - Mathematik

Tony Crilly, Simon Blackburn (Hrsg.)
Spektrum Akademischer Verlag, 2012, 208 Seiten, 19,95 €

ISBN-10: 382742917X
ISBN-13: 978-3827429179

Der englische Verlag Quercus gibt seit ein paar Jahren die Reihe The Big Questions heraus, aus der einige Bände jetzt auch auf deutsch vorliegen. Jeder Band beschreibt in 20 Kapiteln, deren Überschrift jeweils eine der „großen Fragen“ formuliert, ein Gebiet der exakten (Mathematik, Physik, ...) oder nicht so exakten (Philosophie, Gott, ...) Wissenschaften.

Was den Band Mathematik angeht, reichen diese Fragen von eher technischen („Was ist Symmetrie?“, „Können wir einen Code erzeugen, der nicht zu knacken ist?“) bis zu philosophischen und ästhetischen („Ist die Mathematik wahr?“, „Ist Mathematik schön?“). Insgesamt erfährt man von Tony Crilly in diesem Buch, wie auch schon in seinem Vorgänger 50 Schlüsselideen Mathematik, mit dem es nichtleeren Schnitt besitzt, auf verständliche Weise einiges über die moderne Mathematik. Ein paar Themen sind Primzahlen, nichteuklidische Geometrie, die wohl unvermeidlichen Fraktale, die Poincaré-Vermutung, die Gödelschen Unvollständigkeitssätze, die Riemannsche Vermutung und vieles mehr. Der Text enthält auch diverse Skizzen zur Veranschaulichung der vorgestellten Ideen.

Zum Beispiel berichtet das Kapitel „Welche Gestalt hat das Universum?“ über Topologie und Mannigfaltigkeiten. Zuerst geht es um das Königsberger Brückenproblem, den Ausgangspunkt der Graphentheorie, und spezielle Graphen, genannt Bäume, und ihre Anwendungen in der Chemie. Es folgen Knotenprobleme, der Brouwersche Fixpunktsatz, das Möbius-Band und die Kleinsche Flasche, schließlich einfach zusammenhängende Mannigfaltigkeiten und die Poincaré-Vermutung sowie Gedanken zur Topologie und Geometrie des Universums. Es gelingt dem Autor, all diese Dinge auf etwa 10 Seiten verständlich darzustellen.

Das letzte Kapitel lautet „Gibt es noch ungelöste Probleme?“, eine Frage, deren Antwort (ja!) nicht für alle Nichtmathematiker offensichtlich ist. Als Beispiel werden vier Jahrhundertprobleme vom Kaliber der Riemannschen Vermutung vorgestellt; ich hätte mir jedoch gewünscht, dass der Autor sich noch mehr dem Thema „Mathematik als Prozess“ widmet und erklärt, was die Mühen der Ebene sind, mit denen sich die Tausende von Mathematikern weltweit beschäftigen, deren Forschung nicht in diese Höhe reicht.

Schließlich ist dem Verlag zu gratulieren, einerseits diese interessante Buchreihe auch deutschen Lesern zugänglich zu machen, andererseits speziell für diesen Band mit Roland Girgensohn einen professionellen und sprachmächtigen Mathematiker als Übersetzer gewonnen zu haben.

Bei der Lektüre dieses anregenden Bandes werden seine Leser gewiss Antworten auf die großen Fragen der Mathematik erhalten.

Rezension: Dirk Werner