Leseecke

Mathematik für Fachhochschulen
Technik und Informatik

Stingl
Hanser Verlag, 780 Seiten, 7. Aufl., 29,90 €

ISBN:3-446-22702-4

Beurteilung

Das Buch entspringt einer langjährigen Vorlesungstätigkeit des Verfassers. Es deckt den gesamten Lehrstoff in Mathematik für die technischen Studienrichtungen der Fachhochschule ab.
Zum Abschluss eines jeden Kapitels gibt es eine Vielzahl an Übungsaufgaben (insgesamt ca. 1000) mit allen Lösungen am Ende des Buches.
Interessierte am Selbststudium sollten über die Kenntnisse des Abitur-Schulstoffs verfügen.
Das Buch ist sehr umfangreich, und die einzelnen Themen werden anhand von Beispielen gut und ausführlich erklärt.

Inhalt

1. Grundstrukturen
   (Aussagen, Mengen, Relationen, Abbildungen)
2. Algebraische Strukturen
   (Operationen, Gruppen, Ringe und Körper, Polynomringe, Booleverbände)
3. Natürliche und reelle Zahlen
   (Induktion und Rekursion, Kombinatorik, Zahlsysteme, Anordnung und Vollständigkeit, Unendliche Reihen)
4. Komplexe Zahlen und ebene Geometrie
   (Der Körper der komplexen Zahlen, Die Gaußsche Zahlenebene, Algebraische Gleichungen, Darstellung von Kurven, Koordinatentransformation in der Ebene, Abbildungen in der Ebene)
5. Lineare Algebra
   (Vektorräume, Lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Matrizen, Der Ring der quadratischen Matrizen, Messen in reellen Vektorräumen, Orthogonale Matrizen und Eigenwertaufgaben)
6. Graphen
   (Definition, Matrizendarstellung, Bäume)
7. Differentialrechnung
   (Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Iterationsverfahren, Elementare Funktionen, Mittelwertsatz, Taylorformel, Extrema, Differentiation von Vektoren, Funktionen mehrerer Variabler, Totale Differenzierbarkeit, Höhere Ableitungen, Extrema)
8. Integralrechnung
   (Das bestimmte Integral, Hauptsatz, Integrationstechnik, Uneigentliche Integrale, Geometrische Anwendungen, Mehrdimensionale Integrale, Transformation von Integralen, Integration von Vektorfeldern, Kurvenintegrale, Oberflächenintegrale, Integralsätze)
9. Unendliche Reihen
   (Taylorreihen, Potenzreihen, Komplexe Potenzreihen, Analytische Funktionen, Fourierreihen)
10. Differentialgleichungen
    (Lösung einer gewöhnlichen Differentialgleichung als Kurvenschar, Lösungstechniken, Lineare Differentialgleichungen, Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten, Systeme linearer Differentialgleichungen, Integral-Transformationen, Lösungen von Differentialgleichungen mittels Laplace-Transformation, Anwendungen in der Regelungstechnik)
11. Statistik
    (Beschreibende Statistik, Parameter einer Stichprobe, Regression, Wahrscheinlickeit, Statistische Abhängigkeit, Zufallsvariable, Urnenmodell, Poisson-Prozess, Erwartungswert, Gaußverteilung, Mehrdimensionale Zufallsvariable, Parameterschätzung, Konfidenzintervalle, Signifikanztest)

• Lösungen der Aufgaben
• Literatur zur Vertiefung
• Stichwortverzeichnis