mathematischer Vorkurs physik

Mathematischer Vorkurs
zum Studium der Physik

Klaus Hefft
Spektrum Akademischer Verlag, 2006, 364 Seiten, 1. Auflage , 24,50 €

ISBN: 3-8274-1638-8

Beurteilung

In diesem Vorbereitungskurs werden die Hilfsmittel angeboten, die bereits in den ersten Physik-Vorlesungen gebraucht werden. Was im Schulunterricht nur gelegentlich und verstreut oder unvollständig vorkommt, wird nun im knappen und praxisnahen Überblick als handliches Werkzeug bereitgestellt.
Mit 144 Abbildungen und 532 Übungen - einschließlich der Lösungen am Ende des Buches - bietet dieser bequeme und handliche Vorkurs eine effiziente Vorbereitung auf das Physikstudium.

 

Inhalt

  1. MESSEN: Messwert und Maßeinheit
    (Empirische Methode, Physikalische Größen, Maßeinheiten, Größenordnungen)
  2. ZEICHEN UND ZAHLEN und ihre Verknüpfungen
    (Zeichen, Zahlen)
  3. FOLGEN UND REIHEN und ihre Grenzwerte
    (Folgen, Beschränktheit, Monotonie, Konvergenz, Reihen)
  4. FUNKTIONEN
    (Funktion als Input-Output-Relation oder Abbildung, Funktionen-Grundausstattung, Mittelbare Funktionen, Spiegelsymmetrie, Beschränktheit, Monotonie, Eineindeutigkeit, Umkehrfunktionen, Grenzwerte, Stetigkeit)
  5. DIFFERENTIATION
    (Differenzenquotient, Differentialquotient, Differenzierbarkeit, Höhere Ableitungen, Das Handwerk des Differenzierens, Numerische Differentiation, Ausblick auf Differentialgleichungen)
  6. TAYLOR-ENTWICKLUNG
    (Potenzreihen, Vorbild geometrische Reihe, Form und Eindeutigkeit, Beispiele aus der Funktionen-Grundausstattung, Konvergenzradius, Genaue Regeln für das ungenaue Rechnen, Güte der Konvergenz: Restglied, Taylor-Entwicklung um beliebigen Punkt)
  7. INTEGRATION
    (Arbeit, Fläche unter einer Funktion über einem Intervall, Eigenschaften des Riemann-Integrals, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Die Kunst des Integrierens, Uneigentliche Integrale)
  8. KOMPLEXE ZAHLEN
    (Imaginäre Einheit und Darstellungen, Rechenregeln der komplexen Zahlen, Funktionen einer komplexen Variablen)
  9. VEKTOREN
    (Dreidimensionaler euklidischer Raum, Vektoren als Verschiebungen, Addition von Vektoren, Multiplikation mit reellen Zahlen, Basisvektoren, Skalarprodukt und Kronecker-Symbol, Vektorprodukt und Levi-Civita-Symbol, Mehrfachprodukte, Transformationsverhalten der Produkte)