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Elementare Mathematik
Vor- und Aufbaukurs

Strampp
Oldenbourg, 428 Seiten, 1. Aufl. , 29,80 €

ISBN: 3-486-25956-3

Beurteilung

Das Buch soll eine anschauliche Einführung in die Grundlagen der Mathematik geben. Es liefert Begleitmaterial für Vorkurse und Einführungsvorlesungen und erleichtert damit den Einstieg in die Grundlagen der Mathematik. Es werden mathematische Grundlagen, ausgehend vom Schulstoff, wiederholt. Formale Aspekte der Mathematik bleiben dabei eher im Hintergrund. Bevorzugt wird eine anschauliche Vorgehensweise, die durch zahlreiche Rechen- und Übungsbeispiele unterstützt wird.

Inhalt

1. Mengen und Zahlen
   (Mengen; Natürliche Zahlen; Rationale Zahlen; Reelle Zahlen)
2. Funktionen
   (Der Funktionsbegriff; Operationen mit Funktionen; Polynome)
3. Potenzen und Logarithmen
   (Potenzen mit ganzzahligen Exponenten; Der binomische Satz; Potenzen mit rationalen Exponenten; Exponential- und Logarithmusfunktion)
4. Kombinatorik
   (Permutationen; Variationen und Kombinationen)
5. Trigonometrie
   (Winkel und Winkelfunktionen; Rechtwinkliges Dreieck und Winkelfunktionen; Trigonometrische Funktionen; Das schiefwinklige Dreieck; Trigonometrische Formeln)
6. Analytische Geometrie der Ebene
   (Punkte und Koordinaten; Die Gerade; Kreis, Ellipse, Parabel und Hyperbel)
7. Vektorrechnung
   (Ebene Vektoren; Räumliche Vektoren; Gerade und Ebene im Raum; Komplexe Zahlen)
8. Lineare Gleichungssysteme
   (Gleichungen mit zwei Unbekannten; Gleichungen mit drei Unbekannten; Matrizen)
9. Grenzwerte und Ableitungen
   (Folgen und Grenzwerte; Differenzialquotienten und Ableitung; Ableitungsfunktion und Regeln; Taylorentwicklung; Partielle Ableitung)
10. Integrale
    (Bestimmte Integration; Hauptsatz und Folgerungen; Unbestimmte Integration; Differenzialgleichungen erster Ordnung; Mehrfachintegrale)

• Sachwortverzeichnis