Mathematik zum Studienbeginn
Grundwissen für alle technischen, mathematischen, naturwissenschaftlichen und wirtschaftswissenschaftlichen Studiengänge
Kemnitz
Springer Spectrum Verlag, 464 Seiten, 2014, 11. Aufl. , 26,90 €
ISBN:3-528-56990-5 
Beurteilung
Das Buch soll helfen, Anfangsschwierigkeiten beim Studienbeginn zu vermeiden. Der Schwerpunkt ist ein Überblick des Schulstoffs. Insgesamt ist das Buch anschaulich, umfangreich und ausführlich.
Es ist auch zum Selbststudium geeignet, beinhaltet jedoch keine Aufgaben, sondern nur vorgerechnete Beispiele. Es ist inhaltlich nur eine Zusammenfassung des Schulstoffs, wobei jedoch die Wahrscheinlichkeitstheorie recht kurz gefasst ist.
Inhalt
- Arithmetik
(Mengen / Logik / Einteilung der Zahlen / Grundrechenarten / Rechenregeln / Bruchrechnen / Potenz- und Wurzelrechnen / Dezimalzahlen und Dualsystem / Logarithmen / Mittelwerte / Ungleichungen / Komplexe Zahlen) - Gleichungen
(Gleichungsarten / Äquivalente Umformungen / Proportionen / Quadratische Gleichungen / Algebraische Gleichungen höheren Grades / Auf algebraische Gleichungen zurückführbare Gleichungen / Transzendente Gleichungen / Lineare Gleichungssysteme / Lineare Ungleichungen - Planimetrie
(Geraden und Strecken / Winkel / Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal / Projektionen / Geometrische Örter / Dreiecke / Vierecke / Reguläre n-Ecke / Polygone / Kreise / Symmetrie / Ähnlichkeit) - Stereometrie
(Prismen / Zylinder / Pyramiden / Kegel / Cavalierisches Prinzip / Pyramiden- und Kegelstümpfe / Platonische Körper / Kugeln) - Funktionen
(Definition und Darstellung von Funktionen / Verhalten von Funktionen / Einteilung der elementaren Funktionen / Ganzrationale Funktionen / Gebrochen-rationale Funktionen / Irrationale Funktionen / Transzendente Funktionen) - Trigonometrie
(Definition der trigonometrischen Funktionen / Trigonometrische Funktionen für beliebige Winkel / Beziehungen für den gleichen Winkel / Graphen der trigonometrischen Funktionen / Reduktionsformel / Additionstheoreme / Sinus- und Cosinussatz / Grundaufgaben der Dreiecksberechnung / Arkusfunktionen) - Analytische Geometrie
(Koordinatensysteme / Geraden / Kreise / Kugeln / Kegelschnitte / Graphisches Lösen von Gleichungen / Vektoren) - Differential- und Integralrechnung
(Folgen / Reihen / Grenzwerte von Funktionen / Ableitung einer Funktion / Integralrechnung / Funktionenreihen) - Kombinatorik
(Kombinatorische Grundprinzipien / Fakultäten, Binomialkoeffizienten, Pascalsches Dreieck / Binomischer Lehrsatz / Permutationen und Variationen / Kombinationen / Permutationen mit eingeschränkter Wiederholung / Multinomialsatz / Prinzip der Inklusion und Exklusion) - Wahrscheinlichkeitsrechnung
(Zufällige Ereignisse / Absolute und relative Häufigkeit von Ereignissen / Stichproben / Axiomatische Definition der Wahrscheinlichkeit / Klassische Definition der Wahrscheinlichkeit / Zufallsvariablen)
- Symbole und Bezeichnungen
- Mathematische Konstanten
- Das griechische Alphabet
- Literaturverzeichnis
- Sachwortverzeichnis