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Das Gelbe Rechenbuch

Verlag Martina Furlan, Peter Furlan
Band 1: ISBN:3-931645-00-2, 242 Seiten, 12,90 €
Band 2: ISBN:3-931645-01-0, 226 Seiten, 11,90 €
Band 3: ISBN:3-931645-02-9, 226 Seiten, 11,90 €

Es folgen Die Rezensionen von: Band 1, Band 2 und Band 3

Band 1: Lineare Algebra, Differentialrechnung

Beurteilung

Das Buch ist eine Sammlung von Rechenverfahren der Höheren Mathematik. Es kann Vorlesungen ergänzen oder zur Wiederholung und Prüfungsvorbereitung dienen. Es enthält jedoch keinen stufenweisen Aufbau der Theorie, Beweise und kaum theoretische Anteile.

Die vorgestellten Rechenverfahren werden durch Beispiele veranschaulicht.

Inhalt

1. Lineare Algebra
   1. Polynome und rationale Funktionen
   2. Vektorrechnung im "R hoch n"
   3. Geraden und Ebenen
   4. Matrizen und Determinanten
   5. Lineare Gleichungssysteme
   6. Vektorräume
   7. Lineare Abbildungen
   8. Skalarprodukt
   9. Eigenwerte und Eigenvektoren
2. Differentialrechnung
   1. Aussagenlogik
   2. Mengen
   3. Funktionen
   4. Vollständige Induktion
   5. Komplexe Zahlen
   6. Ungleichungen und Betrag
   7. Folgen
   8. Reihen
   9. Stetigkeit und Limes von Funktionen
   10. Differenzierbarkeit
   11. Funktionenfolgen und -reihen
   12. Potenzreihen
   13. Taylorentwicklung

• Formeln und Literatur
• Symbol- und Sachverzeichnis

Band 2: Integralrechnung, Mehrdimensionale Differentialrechnung, Mehrdimensionale Integralrechnung

Inhalt

3. Integration
   1. Grundlagen
   2. Integration rationaler Funktionen
   3. Spezielle Substitutionen
   4. Bestimmte Integrale
4. Differentialrechnung im "R hoch n"
   1. Topologische Grundbegriffe
   2. Differenzierbarkeit
   3. Ableitungsregeln
   4. Taylorentwicklung
   5. Extrema differenzierbarer Funktionen
   6. Extrema mit Nebenbedingungen
   7. Kurven und Flächen
   8. Vektoranalysis
5. Mehrdimensionale Integration
   1. Koordinatensysteme
   2. Mehrfache Integrale
   3. Kurvenintegrale
   4. Flächenintegrale
   5. Integralsätze
   6. Übersicht

• Symbol- und Stichwortverzeichnis

Band 3: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Integraltransformationen, Partielle Differentialgleichungen

Inhalt

6. Differentialgleichungen
   1. Lineare Bernoulli- und Riccati-Differentialgleichungen
   2. Getrennte Veränderliche
   3. Exakte Differentialgleichungen
   4. Implizite Differentialgleichungen
   5. Aufstellen von Differentialgleichungen, Trajektorien
   Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung
   6. Allgemeiner Fall, Reduktion der Ordnung
   7. Konstante Koeffizienten
   8. Euler-Differentialgleichung
   9. Randwert- und Randeigenwertprobleme
   10. Potenzreihensätze und spezielle Differentialgleichungen
   11. Lineare Differentialgleichungssysteme 1. Ordnung
   12. Systeme mit konstanten Koeffizienten
7. Funktionentheorie
   1. Holomorphe und harmonische Funktionen
   2. Elementare Funktionen in C
   3. Möbiustransformationen
   4. Isolierte Singularitäten und Laurentreihen
   5. Residuum
   6. Komplexe Kurvenintegrale
   7. Berechnung reeller Integrale
8. Integraltransformationen
   1. Fourrierreihen
   2. Laplacetransformation
   3. Fouriertransformation
9. Partielle Differentialgleichungen
   1. Allgemeiner Fall
   2. Wellengleichung
   3. Diffusionsgleichung
   4. Laplacegleichung

• Symbol- und Stichwortverzeichnis