mathematik ist wunderschoenHeinz Klaus Strick

Springer; Auflage: 1. Aufl. 2019 (25. Februar 2019), 350 Seiten, 17,99 €
ISBN-10: 3662581000
ISBN-13: 978-3662581001

 

Schön, ja wunderschön ist nicht nur die Mathematik sondern auch das Buch von Heinz Klaus Strick, das er hier als drittes in seiner Serie vorlegt.

Großartig wie in den vorhergegangenen beiden Büchern ist die grafische Aufarbeitung mathematischer Inhalte. Übersichtliche farbige Abbildungen prägen das Buch: Nicht nur geometrische Sachverhalte – da liegt es zwar nahe, jedoch in dieser Fülle und Klarheit ist mir kein anderes Buch bekannt – werden so visualisiert. Auch die nicht-geometrischen Abschnitte werden auf beeindruckende Weise mit farbig unterlegten Tabellen und Diagrammen veranschaulicht. Ich kann dies in Worten nur unzulänglich beschreiben – man muss dazu einfach einmal das Buch durchblättern.

Vier der zwölf Kapitel sind geometrischen Themen gewidmet: Friesmuster und Ornamente, vielfältige Varianten über Kreisfiguren und Kreisbögen sowie Spiralen werden ausführlich dargestellt.

Vier weitere Abschnitte haben elementare arithmetische, zahlentheoretische und kombinatorische Begriffe zum Inhalt. Einer zeigt alte schriftliche Verfahren zur schriftlichen Multiplikation natürlicher Zahlen, die in anderen Kulturen entwickelt wurden – ist also eher von mathematik-historischem Interesse. Drei Kapitel haben mich besonders begeistert. Teilbarkeitsregeln und vor allem die Eigenschaften über Teiler natürlicher Zahlen und deren Anzahl, über zueinander teilerfremde Zahlen bis hin zur Euler‘schen φ-Funktion, über Teiler-Diagramme und Teilersummen führen zu vollkommenen Zahlen und zu Mersenne-Primzahlen. Und die 40 Seiten (das längste Kapitel) über das Pascal‘sche Dreieck stellen überzeugend viele der dazu gehörigen Zusammenhänge vor: binomische Formeln, Binomialkoeffizienten und Binomialverteilung, Anzahl von Wegen in Netzen, die Verteilung der geraden und ungeraden Zahlen im Dreieck  und  das Auftreten von Primzahlen und Fibonacci-Zahlen.

In weiteren Kapiteln werden sehr unterschiedliche Schwerpunkte gesetzt. Klassische Umfüllprobleme, magische Quadrate, das Rencontre-Problem (Anwendungen von fixpunktfreien Permutationen) werden einfach ganz wunderschön vorgestellt. Ein ganzes Kapitel ist der „Wurzel aus 2“ gewidmet: geometrische Veranschaulichungen, Heron-Verfahren, Intervallschachtelungen, Kettenbrüche, Pell‘sche Folgen und weitere Verfahren zur Berechnung und natürlich das DIN-A-Format bilden ein weites Umfeld – schöner kann man das alles wohl nicht zusammenbringen.

Hier gilt – wie durchgehend in diesem Buch –, dass Strick ausführlich und beispielgebunden die Eigenschaften herleitet, so dass der weniger erfahrene Leser nicht (wie oft in Mathematik-Büchern) vor der Aufgabe steht, zu viele Zwischenschritte selbst erst zu überlegen oder davor zu verzweifeln. Dass im Buch aber sehr viele Anregungen gegeben werden, selbständig weiter zu denken und eigene Untersuchungen anzuschließen, um die Ergebnisse zu vertiefen, das macht das Buch auch zu einer Sammlung von Aufgaben, die forschendes Lernen provozieren können.

Für jeden Liebhaber dieses Faches ist das Buch (wie auch schon die beiden anderen) eine Fundgrube an schöner Mathematik. Alle Themen lassen sich auch hervorragend für die Ausbildung von Lehramtsstudenten einsetzen, sie können einerseits lernen, wie man Mathematik „mundgerecht“ aufbereiten kann, andererseits aber Mathematik selber nicht nur rezeptiv nachvollziehen, sondern kreativ weiter entwickeln kann.

Antworten und Lösungen zu den vielen „Anregungen zum Nachdenken und für eigene Untersuchungen“ kann man auf der Internet-Seite des Verlags finden. Auch die sonst üblichen Literaturhinweise werden von Strick stark auf digitale Medien konzentriert: am Ende jedes Kapitels nennt er die Stichwörter, unter denen man bei Wikipedia und bei Wolfram Mathworld fachliche Informationen suchen kann.  Außerdem gibt es noch viele spezielle Internet-Verweise.

Rezension: Hartmut Weber (Kassel)