mathematik und sport

Mathematik + Sport. Olympische Disziplinen im mathematischen Blick
22 Denkwerkzeuge für ein besseres Leben

Matthias Ludwig
Vieweg + Teubner 2008, 165 S. Mit 97 Abb. Geb. 22,90 €

ISBN: 978-3-8348-0477-8

„Mathematik ist kein Zuschauersport“ – diesen Satz hört man im Mathematikstudium oft genug, wenn es darum geht, sich Lösungen selbst zu erarbeiten. Dieses Buch zeigt was passiert, wenn der Mathematiker zum Sportzuschauer wird. Dabei kommt dieses Buch mit Mathematik der Sekundarstufe I und II aus und animiert anhand vieler Beispiele aus der Welt des Sports zum Mit- und Weiterdenken. Etwa 100 Abbildungen und ein Literaturverzeichnis zur mathematischen Modellierung ergänzen das Buch zu einem reichen Fundus an Themen rund um die Mathematik im Sport.

Mathematische Probleme gibt es im Sport genügend. Beispiel Fussball. Über die Mathematik des Fussballs ist viel geschrieben worden (vgl. u.a. das Buch von John Wesson, Rezension hier). So deckt sich etwa die Verwandlungshäufigkeit beim Elfmeter sowohl über das Glücksspielmodell (Wahrscheinlichkeit p = 0,25 des Torwarts, den Ball zu halten, wenn er in eine der vier Ecken springt) als auch über den Flächenansatz mit den Ergebnissen der Bundesliga der letzten 20 Jahre. Eine mathematische Begründung zur Anzahl der Feldspieler dagegen ist weniger naheliegend aber mit 10 bzw. 10,6 (je nach Ansatz) umso erhellender.
Überlegungen zu anderen Ballsportarten führen auf die Beantwortung der Frage nach der optimalen Wurflinie beim Freiwurf im Basketball mit Parabelscharen oder der Frage nach dem kürzesten Weg beim Abziehen des Tennisplatzes mit Mitteln aus der Graphentheorie (es ist kein Euler-Graph wie der eine oder andere vielleicht schon einmal selbst festgestellt hat).
Aus der Gruppe der grossen olympischen Disziplinen hält das Buch weiteren Denksport bereit: Wie wird der Sieger im Mehrkampf bestimmt, wo es gilt, verschiedene Disziplinen zu bewerten. Eine erste Lösung liegt in der Normierung über gültige Rekordwerte und Punktegrenzen anhand einer Geradengleichung y = ax + b. Eine endgültige Lösung wurde aber erst in Form von Potenzfunktionen gefunden.
Ausserdem entnehmen wir dem Buch die beruhigende Versicherung, dass es mit der abschnittweisen Regression von Toussaint eine bessere Annäherung an Lauf- und Schwimmrekorde gibt als die frühere exponentielle (nach der die Frauen die Männer im Jahr 2079 beim 100m-Lauf einholen würden).
Das Kapitel über Ballsysmmetrien klärt uns schliesslich noch über die algebraische Struktur einiger Bälle auf. Für alle, die es sich eigentlich schon immer gefragt haben: Der „+Teamgeist“ des Sommermärchens 2006 hat eine Tetraedersymmetrie (Alternierende Gruppe A4) im Gegensatz zum Ikosaeder (Alternierende Gruppe A5) des klassischen Fussballs.

Man kann sagen, Mathematiker haben einige Probleme mit dem Sport. Nach der Lektüre dieses Buches sieht man aber, dass die Mathematik auch interessante Lösungen dafür bereit hält und endlich das Vorurteil aus der Welt geräumt wird, Mathematiker seien unsportlich.

(Rezension: Mark Krüger)