Allgemeine Anwendungen

Mathematik ist überall
Mathematik im Alltag / alltägliche Mathematik

Norbert Herrmann
Oldenbourg, 120 Seiten, 2. Aufl. , 14,80 €

ISBN: 3-486-57769-7

Beurteilung

Stellen Sie sich vor, Sie sitzen an einem Fluss beim Grillen und wissen nicht, wie viel Inhalt noch in Ihrer Bierdose sein sollte, damit sie möglichst stabil steht. Haben Sie schon einmal daran gedacht, in welchem Abstand Sie hinter einer Person herlaufen sollten, um deren Beine in einem optimalen Blickwinkel betrachten zu können? Wenn ich mit der rechten Hand wackle, wackelt mein Spiegelbild mit der linken. Wenn ich aber mit dem Kopf wackle, wackelt mein Spiegelbild nicht mit dem Fuß. Warum vertauscht ein Spiegel also rechts und links, aber nicht oben und unten? All diese Fragen und viele mehr sind eine wahre Herausforderung für Mathematiker und Physiker. Norbert Herrmann gibt amüsante und kurzweilige Antworten.

Inhalt

1. Das Bierdosen-Problem
   (Einleitung; Die Aufgabe; Schwerpunktbestimmung; Tiefste Position des Schwerpunktes; Zweizügiges Trinken; Schwerpunkt einer üblichen Dose; Schlussbemerkung)
2. Das Diskuswerfer-Problem
   (Einleitung; Die Aufgabe; Die "verschenkte" Formel; Anwendung)
3. Das Spiegel-Problem
   (Einleitung; Singlespiel; Gruppenspiel; Die Aufgabe; Das Spiegelproblem mathematisch; Ergebnis des Spiegelproblems)
4. Das Bein-Problem
   (Einleitung; Problemstellung; Das physikalische Modell; Analytische Lösung; Zeichnerische Lösung; Anwendungen und Ausblick; Eselsbrücke für π; Bemerkungen zur Zahl π)
5. Das Skizzen-Problem
   (Einleitung; Die Aufgabe; Der "Beweis"; Ein erster Verdacht; Die volle Wahrheit; Die Moral)
6. Das Parallelpark-Problem
   (Einleitung; Die Aufgabe; Die Formeln von Rebecca Hoyle; Kritik an Rebeccas Formeln; Neue Formeln zum Parallelparken; Die Formeln für ein 45°-Manöver; Die optimalen Formeln; Zusammenfassung; Werte für einige Autos; Kleine Denksportaufgabe)
7. Das Parkhaus-Problem
   (Einleitung; Die Aufgabe; Das Vorwärtseinparken; Das Rückwärtseinparken)
8. Das Glatteis-/Brotschneideproblem
   (Einleitung; Die Aufgabe; Physikalischer Hintergrund; Das mathematische Modell; Die Lösung; Deutung des Ergebnisses; Ausblick; Kleine Denksportaufgabe)
9. Das Schnecke-Rennpferd-Problem
   (Einleitung; Die Aufgabe; Mathematische Formulierung; Lösung der Differentialgleichung; Berechnung der Treffzeit; Auswertung des Beispiels)
10. Das Anstoß-Problem
    (Einleitung; Die Aufgabe; Vollständige Induktion; Anwendung; Verwandte Probleme)
11. Das Bierdeckel-Problem
    (Einleitung; Die Aufgabe; Physikalischer Hintergrund; Mathematische Beschreibung; Die Lösung; Anwendung auf das Bierdeckelproblem; Schlussbemerkung)
12. Das Wahl-Problem
    (Einleitung; Das Problem; Das Verfahren von d'Hondt; Das Verfahren von Hare-Niemeyer; Anwendung auf die Bundestagswahl im Jahre 2002)
13. Das Herz-Problem
    (Einleitung; Das Problem; Erste Lösung; Weitere Lösungen)

• Literaturverzeichnis
• Index