Everyday Calculus
Discovering the Hidden Math All around
Oscar E. Fernandez
Verlag: Princeton University Press 2014, 150 Seiten, 17,95 €
Sprache: Englisch
ISBN-10: 0691157553
ISBN-13: 978-0691157559
Oscar E. Fernandez, Professor am Wellesley College, beschäftigt sich in diesem Buch mit der Frage Wozu Mathematik? auf sehr humorvolle und unterhaltsame Art und Weise. Er beschreibt einen typischen Tag in seinem Leben vom Aufstehen am Morgen bis zum Zubettgehen am Abend und versteht es wunderbar Mathematik und da vor allem Differential- und Integralrechnung in diesen Alltag zu integrieren. Wie der Untertitel klar vermittelt geht es hier allerdings mehr um das Entdecken als das rigorose Herleiten von mathematischen Konzepten.
Das Buch ist eine Einladung alltägliche Erlebnisse mit mathematischen Augen zu betrachten. Der Autor wendet sich vor allem an Menschen mit ein wenig mathematischem Basiswissen in Trigonometrie und Grundkenntnissen in Integral- und Differentialrechnung, aber der Inhalt kann (mit etwas Aufwand) auch ohne diese Kenntnisse verstanden werden. Die Lesenden werden sanft an der Hand genommen und durch die Analysis geführt.
Er selbst spricht im Vorwort davon, dass es seine Absicht ist die Fassade des täglichen Lebens bei Seite zu schieben und die mathematische DNA aufzuzeigen.
Die REM und Non-REM Phasen während des Schlafens durchlaufen einen Zyklus, eine trigonometrische Funktion. Auch die elektrische Spannung, die den Radiowecker mit Strom versorgt, verläuft periodisch. Es finden sich rationale und logarithmische Funktionen im Zusammenhang mit Strom, Radio und dem Hörvorgang.
O. Fernandez erkennt beim Beobachten der Wassertropfen in der Dusche die Gravitation und beim Frühstück und dem Abkühlen seines Kaffees die durchschnittliche Änderungsrate. Sein Interesse an der momentanen Änderung führt ihn zum Grenzwertbegriff und schließlich zur Ableitung einer Funktion.
Es regnet, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine Verkühlung zu bekommen und andere damit anzustecken? Zu Mittag beim Essen von Sushi lernen wir, dass die Ausbreitung von Krankheiten sich ähnlich verhält wie der Einfluss des Fischens auf die Fischpopulationen. Das bietet auch Gelegenheit sich mit exponentiellem Wachstum zu beschäftigen.
Eine Tasse Schokolade führt den Autor auf Optimierungsprobleme.
Beim Fahren mit dem Zug stellt er Überlegungen zu Zeit-Geschwindigkeit Funktionen an, für ihn eine willkommene Gelegenheit sich mit der Herleitung und Berechnung von Integralen auseinanderzusetzen. Eine mögliche Verspätung des Zuges erlaubt ihm wieder tiefer in die Wahrscheinlichkeitsrechnung einzusteigen und Dichtefunktionen vorzustellen.
Immer wieder streicht Oscar E. Fernandez Ähnlichkeiten in der mathematischen Beschreibung und Behandlung von Problemen aus den verschiedensten Gebieten hervor. Insgesamt führt er die Leser und Leserinnen durch mehr als fünfzig vertraute Situationen und Aktivitäten des Tages. Über den Tag verteilt werden dabei verschiedene Klassen von Funktionen, Grenzwert, Stetigkeit von Funktionen, (erste und zweite) Ableitungen, Differentiationsregeln, Optimierung, Integral und vieles mehr vorgestellt.
Unabhängig ob Sie relativ „neu“ in der Mathematik oder schon sehr fortgeschritten sind, das Buch lädt Sie ein, einen Tag lang die Mathematik in Ihrer Umgebung zu entdecken. Es gelingt dem Autor ausgezeichnet ohne allzu große Vorkenntnisse, sehr unterhaltsam faszinierend und spannend zu erzählen und die im Alltag versteckte Mathematik aufzudecken.
Es kann sein, dass manche der Inhalte ohne jede Kenntnis oder Interesse für Mathematik etwas anspruchsvoll zu lesen sind, aber dass in diesem Buch Mathematik drinnen steckt, macht der Titel ohnehin klar. Für etwas fortgeschrittene Lesende und an der Mathematik Interessierte und Begeisterte finden sich elementare mathematische Ableitungen etwas tiefer gehend gesammelt in den Anhängen.
Das Buch ist kein Lehrbuch, kann aber eventuell begleitend zu einem einführenden Kurs oder einer ersten Vorlesung über Calculus verwendet werden.
Der Inhalt motiviert und ermutigt weitere Mathematik in der unmittelbaren Umgebung zu entdecken. Sie werden eingeladen sich auf die Suche zu begeben. Bei genauem Hinschauen findet sich Mathematik überall und verbindet erstaunlicherweise Phänomene in einer schönen und tiefen Art und Weise, von denen man auf dem ersten Blick nie gedacht hätte, dass sie etwas miteinander zu tun haben.
Quelle: Springer Verlag, Mathematische Semesterberichte, Oktober 2015, Band 62, Heft 2
Mit freundlicher Genehmigung des Verlags
Rezension: Gabriela Schranz-Kirlinger (Wien)