Truesdell studierte am Caltech, wo er 1941 seinen Bachelor of Science und 1942 den Master in Mathematik und Physik machte. Zusätzlich machte er einen Abschluss in Mechanik an der Brown University und erhielt den Doktor (Ph.D.) in Mathematik in Princeton. Von 1944 bis 1946 arbeitete er am Radiation Laboratory des M.I.T. und anschließend bis 1950 am Naval Research Laboratory in Washington. 1950 wurde er Ordentlicher Professor für Mechanik an der Indiana University. In Baltimore wurde er 1961 Professor für „Rational Mechanics“ an der Johns Hopkins University und blieb dort bis zu seiner Pensionierung. 1963 wurde die Bingham Medal für Verdienste um die Rheologie an Truesdell vergeben. Der Theodore Von Karman Award wurde ihm 1996 verliehen und 1978 der Birkhoff-Preis. 1974 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Vancouver. 1991 wurde Truesdell in die American Academy of Arts and Sciences gewählt.