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Neue Weltrekordprimzahl gewinnt Preisgeld!

Große Primzahlen spielen eine wichtige Rolle in der modernen Kryptographie, beispielsweise für die Verschlüsselung im Internet beim Onlinebanking. Daher wurde vor fast 10 Jahren von der Electronic Frontier Foundation ein Preisgeld in Höhe von 100.000 US$ für die erste Primzahl ausgesetzt, welche mindestens 10 Millonen Dezimalstellen besitzt. Am 23. August 2008 wurde von GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) durch einen kalifornischen Computer die 12.978.189-stellige Primzahl 2^43.112.609-1 entdeckt, welche inzwischen von mehreren unabhängigen Forscherteams als Primzahl bestätigt werden konnte, und wurde somit Preisträger. Zahlen der Form 2^p-1 nennt man Mersennesche Zahlen. Die größten bekannten Primzahlen sind allesamt Mersennesche Zahlen.

Die bisher größte Mersennesche Primzahl hatte 9.808.358 Dezimalstellen und war im Jahr 2006 gefunden worden. Aber diesmal ging es Schlag auf Schlag: Bereits am 6. September 2008 wurde auf einem Kölner Computer die 11.185.272-stellige Mersennesche Primzahl 2^37.156.667-1 gefunden. Leider kam diese Zahl zu spät für das Preisgeld. Eine Presseerklärung von GIMPS zu diesen Entwicklungen in englischer Sprache findet man hier.

Nun muss man also versuchen, sich das Preisgeld in Höhe von 150.000 US$ für die erste Primzahl mit mindestens 100 Millionen Dezimalstellen zu holen. Aber GIMPS warnt: Ein einziger Test für eine solch große Zahl benötigt ungefähr 3 Jahre auf einem Core 2 Duo-Rechner. 

wk