Die Mehrheit entscheidet

Zur Logik von Kollektiventscheidungen und der Fiktion des demokratischen "Wählerwillens"

von Prof. Ph. Dr. Wolfgang Leininger

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Teil 1

Hätte es den Irak-Krieg auch gegeben, wenn nicht George W. Bush, sondern Albert A. Gore die amerikanischen Präsidentschaftswahlen des Jahres 2000 gewonnen hätte? Viel spricht für die Vermutung, dass dem nicht so wäre. Hätte Kanzler Gerhard Schröder die Bundestagswahlen 2002 auch gewinnen können, ohne das Irak-Thema wahltaktisch zu besetzen? Wiederum spricht vieles für die Vermutung, dass dem nicht so wäre. Zur Erinnerung: Al Gore hatte etwa eine halbe Million Wählerstimmen mehr gewonnen als George Bush! Diese waren aber so ungünstig über die Bundesstaaten verteilt, dass sie in weniger Wahlmännerstimmen für ihn als für George Bush resultierten. Das Wahlmännergremium mit den Entsandten aller Bundesstaaten wählte daraufhin George Bush rechtmäßig zum 43. Präsidenten der Vereinigten Staaten von Amerika. Verdanken die Bundesbürger die Fortsetzung der rot-grünen Regierungskoalition also letztlich einem grotesken "Defekt" des amerikanischen Mehrheitswahlsystems?

Auch für das deutsche Wahlsystem können bizarre Eigenschaften nachgewiesen werden: So kann es einer Partei schaden, wenn sie mehr Stimmen gewinnt! Hätte z.B. die SPD bei den letzten Bundestagswahlen in Hamburg 20 000 Stimmen mehr erhalten, so hätte dies an der Zahl der in Hamburg gewonnenen Mandate nichts geändert (ein "Überhangmandat" wäre lediglich zu einem regulären Mandat geworden), in Rheinland-Pfalz wäre ihr allerdings dafür nach dem Hare-Niemeyer-Verfahren ein Mandat verloren gegangen. Mehr Stimmen hätten also in weniger Mandaten resultiert. Bei der Bundestagswahl 1994 hätten sogar schon 2000 Stimmen mehr für die SPD in Bremen denselben Effekt eines Mandatsverlustes erzeugt. Auch unser Verhältniswahlsystem ist demnach nicht ohne "Defekt", der bei knappen Stimmverhältnissen sehr wohl entscheidend sein könnte.

Die Beispiele zeigen, dass offensichtlich dem Wahlverfahren eine erhebliche - unintendierte und demokratisch nicht legitimierte - Bedeutung zukommen kann. Sicherlich haben alle Regelungen des amerikanischen wie auch des deutschen Wahlrechtes gute Begründungen. Doch haben diese gut begründeten Regelungen eben auch unerwünschte Nebenwirkungen, die ihrerseits nicht begründbar sind und nach Korrektur verlangen. Initiativen zur Wahlrechtsänderung sind in Demokratien eine Dauererscheinung. Aber sind solche Korrekturen, die dann nicht wieder unerwünschte Nebenwirkungen haben, überhaupt möglich? Anders ausgedrückt, und dies macht die tiefere Bedeutung der Frage aus: Gibt es einen eindeutig feststellbaren "Wählerwillen" als Zusammenfassung aller individuellen Wählermeinungen überhaupt?

Dieser Frage geht die Theorie der Kollektiventscheidungen nach. Eine Kollektiventscheidung ist - im Unterschied zu einer Folge individueller Entscheidungen - eine Entscheidung, deren Konsequenzen für alle Mitglieder einer Gruppe oder Gesellschaft bindend sind. Es ist relativ einfach zu zeigen, dass es für ein Individuum rational ist, sich solchen Entscheidungen bzw. staatlicher Gewalt zu unterwerfen, da andernfalls ein Zustand von Anarchie herrschen würde. D.h., dass Kollektiventscheidungen in einer Gesellschaft zu treffen sind, ist wohlbegründet und im Interesse aller einzelnen Gesellschaftsmitglieder. Es stellt sich dann die Frage, wie diese zu treffen sind. Dem populistischen Demokratieverständnis nach sollte eine Regierung in ihrem Handeln dem Willen des Volkes verpflichtet sein, welcher durch ein Wahlverfahren festgestellt - man könnte auch sagen definiert - wird. Wahlverfahren haben aber durchaus tückische Eigenschaften, dies deckten zwei französische Adelige schon im 18. Jahrhundert auf.

Der Marquis de Condorcet wies 1785 auf eine irritierende Eigenschaft der Mehrheitswahl hin, die auch als "Wahlparadox" bekannt ist: Nehmen wir an, eine Berufungskommission habe drei Kandidaten A, B und C für eine Berufungsliste zu reihen. Bei den abschließenden Beratungen stellt sich heraus, dass alle drei Kandidaten starke Fürsprecher für den ersten Listenplatz haben. Der Vorsitzende versucht daraufhin durch drei paarweise Abstimmungen über je zwei Kandidaten einen Kommissionsvorschlag zu gewinnen. Das Ergebnis ist, dass Kandidat A die Abstimmung gegen B gewinnt, Kandidat B gewinnt die Abstimmung gegen Kandidat C. Nun könnte man meinen, der Kommissionswille müsste auf die Reihung A vor B vor C lauten; die der Vollständigkeit halber durchgeführte Abstimmung zwischen den Kandidaten A und C ergibt jedoch, dass C gegen A gewinnt! (Diese Geschichte hat sich an der wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät einer österreichischen Universität vor nicht allzu langer Zeit tatsächlich zugetragen!). Wie ist das möglich? Es genügt dazu, dass die individuellen Reihungen der Kommissionsmitglieder einem von Condorcet entdeckten Muster entsprechen. Dieses könnte so aussehen:

Diese individuellen Reihungen der Kandidaten erzeugen bei etwa gleicher Stärke der Fürsprecherlager (z.B. jeweils drei Mitglieder) aggregiert einen Zykel, derart dass die Mehrheit A vor B einstuft (A würde die Abstimmung gegen B mit 6:3 Stimmen gewinnen), die Mehrheit B vor C (6:3) platziert und die Mehrheit der Ansicht ist, C sei vor A (auch 6:3) zu platzieren.

Schon ein paar Jahre früher hatte Jean-Charles de Borda 1781 darauf hingewiesen, dass die einfache Mehrheitswahl über mehr als zwei Alternativen eine falsche Alternative auswählen kann. Sein historisches Beispiel ist auf unsere Berufungskommission direkt übertragbar. Angenommen die individuellen Reihungen der Kommissionsmitglieder über die drei Kandidaten wären wie folgt:

Eine einfache Abstimmung würde dem Kandidaten A acht Stimmen, dem Kandidaten B sieben Stimmen und dem Kandidaten C sechs Stimmen bringen. Borda bemängelte nun, dass der Kandidat A gewinnen würde, obwohl die Wähler ihm einen der anderen Kandidaten, B oder C, mehrheitlich mit 13:8 Stimmen vorziehen. Schlimmer noch: A würde sowohl eine paarweise Wahl gegen B als auch gegen C mit jeweils 9:12 Stimmen verlieren! Er schlug daraufhin eine alternative - heute als Borda-Verfahren bekannte und viel benutzte - Methode zur Ermittlung einer kollektiven Reihung vor. Sie besteht darin, jeden Rang in einer individuellen Reihung gewichtet zu berücksichtigen; z.B. drei Punkte für einen ersten Rang, zwei Punkte für einen zweiten Rang und einen Punkt für einen dritten Rang zu vergeben und die kollektive Reihung der Alternativen dann nach der jeweiligen Gesamtzahl der Punkte vorzunehmen. Dies führt dazu, dass Kandidat A 39 Punkte erhält, Kandidat B 41 Punkte erhält und Kandidat C 46 Punkte erhält. Die Reihung nach dem einfachen Mehrheitsverfahren wird also gerade auf den Kopf gestellt!

Bordas Verfahren berücksichtigt offensichtlich auch die Intensität der individuellen Präferenzen für die einzelnen Kandidaten bei der Aggregation. Die Académie française überzeugte dies. Nach Bordas Akademievortrag im Jahre 1784 übernahm sie das Verfahren für die Zuwahl neuer Mitglieder. (Im Jahre 1800 wurde es allerdings wieder abgeschafft, nachdem es von einem neuen Mitglied vehement attackiert worden war. Das neue Mitglied war Napoleon Bonaparte.)