Das ist der erste Teil des Weihnachtsrätsels.

Aufgabe 1

Wieviele Dreiecke sind im Bild? Nachtrag: Weil ich zwei entsprechende Anfragen per e-Mail erhalten habe: anscheinend wird in manchen Browsern der untere Rand der Grafik nicht angezeigt. Das ist aber nicht beabsichtigt, die untere Randkante gehört mit zum Bild.

Aufgabe 2

Finde alle natürlichen Zahlen \(n \), welche die folgende Gleichung erfüllen: \(\frac{1}{2}\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}=\cos(\frac{\pi}{n}) \)

Aufgabe 3

Gibt es eine Menge von 5 Personen, so dass es weder 3 Leute gibt, die sich (paarweise) nicht kennen, noch 3 Leute, die sich alle kennen? Lösungen können an Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein! geschickt werden (Kommentare zu diesem Artikel sind ausgeschaltet), weitere Erläuterungen hier.